ĐKXĐ: n<>3

Để \(\frac{n}{n-3}\) là số nguyên thì n⋮n-3

=>n-3+3⋮n-3

=>3⋮n-3

=>n-3∈{1;-1;3;-3}

=>n∈{4;2;6;0}

có rảnh 

\(-\frac{1}{2016}\\ -1;0;2;3\\1 \)

Ta có A= (3n +10)/(n+3)
= [ 3(n+3) +1 ] /(n+3)
= 3 + 1/(n+3)
Để A nguyên thì 1/(n+3) cũng phải nguyên
tức 1 phải chia hết cho n+3
=> n + 3 = 1 hoặc n + 3 = -1;
Trường hợp: n+3 = 1 => n = -2 khi đó A = 3 + 1 = 4
Trường hợp: n+3 = -1 => n = -4 khi đó A = 3 -1 = 2

bạn xem có đúng ko nha .

ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)

vậy n={2;6;0;-4}

Để A là số nguyên thì 2n+2021⋮n+4

=>2n+8+2013⋮n+4

=>2013⋮n+4

=>n+4∈{1;-1;3;-3;11;-11;33;-33;61;-61;183;-183;671;-671;2013;-2013}

=>n∈{-3;-5;-1;-7;7;-15;29;-37;57;-65;179;-187;667;-675;2009;-2017}

Bạn Tham Khảo:

bài 1

để A∈Z

\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)

vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\)  thì \(A\in Z\)

Để A nguyên

⇒ \(\left(n+3\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

n+3        1           -2

n           -2           -4