cái nằm dưới căn pt đc (7x-4)(x^2-x+3) , (7x-4)+(x^2-x+3)=x^2+6x-1 ,đặt ẩn phụ mà triển

ĐK \(x\ge\frac{4}{7}\)

PT <=> \(x^2+6x-1+2=2\sqrt{\left(7x-4\right)\left(x^2-x+3\right)}\)

<=> \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4}\right)^2+2=0\) vô nghiệm do VT>0 với mọi \(x\ge\frac{4}{7}\)

Vậy PT vô nghiệm

@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng

\(-5x+6=11x-1\)

\(-5x-11x=-1-6\)

\(-16x=-7\)

\(16x=7\)

\(x=\dfrac{7}{16}\)

a: =>3x^2-3x-2x+2=0

=>(x-1)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=1

b: =>2x^2=11

=>x^2=11/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)

c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0

=>PTVN

f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0

=>(x^2-1)(6x^2-1)=0

=>x^2=1 hoặc x^2=1/6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

d: =>(5-2x)(5+2x)=0

=>x=5/2 hoặc x=-5/2

e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2

=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2

=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2

=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2

=>x=1

b: ĐKXĐ: \(\begin{cases}5x^2+14x+9\ge0\\ x+1\ge0\\ x^2-x-2\ge0\end{cases}\)

=>(5x+9)(x+1)>=0 và x>=-1 và (x-2)(x+1)>=0

=>(x>=-1 hoặc x<=-9/5) và x>=-1 và (x>=2 hoặc x<=-1)

=>x=-1 hoặc x>=2

Ta có: \(\sqrt{5x^2+14x+9}-5\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-2}\)

=>\(\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x+1\right)}-5\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)

=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{5x+9}-5-\sqrt{x-2}\right)=0\)

TH1: x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: \(\sqrt{5x+9}-\sqrt{x-2}-5=0\)

=>\(\sqrt{5x+9}-\sqrt{x-2}=5\)

=>\(5x+9+x-2-2\cdot\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x-2\right)}=25\)

=>\(2\cdot\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x-2\right)}=6x-11-25=6x-36\)

=>\(\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x-2\right)}=3x-18\)

=>\(\begin{cases}3x-18\ge0\\ \left(5x+9\right)\left(x-2\right)=\left(3x-18\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge6\\ 9x^2-108x+324=5x^2-10x+9x-18\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge6\\ 9x^2-108x+324-5x^2+x+18=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge6\\ 4x^2-107x+342=0\end{cases}\)

\(4x^2-107x+342=0\)

\(\Delta=\left(-107\right)^2-4\cdot4\cdot342=5977\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{107-\sqrt{5977}}{2\cdot4}=\frac{107-\sqrt{5977}}{8}\left(loại\right)\\ x=\frac{107+\sqrt{5977}}{2\cdot4}=\frac{107+\sqrt{5977}}{8}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)