Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
a, y = \(x\sqrt{1-x^2}\)
b,y = \(\sqrt{3x^2-x^3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 7 2021
a) Vì \(3-2\sqrt{2}>0\) nên hàm số đồng biến
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
\(y=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}-1\)
\(=9-8+\sqrt{2}-1\)
\(=\sqrt{2}\)
TA
22 tháng 7 2021
a) `a=3-2\sqrt2>0 =>` Hàm số đồng biến.
b) `y=(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)+\sqrt2-1=3^2-(2\sqrt2)^2+\sqrt2-1=\sqrt2`
`=> y=\sqrt2` khi `x=3+2\sqrt2`
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 8 2023
a: y'=3x^2-3*2x=3x^2-6x=3x(x-2)
y'>0 khi x(x-2)>0
=>x>2 hoặc x<0
=>Khi x>2 hoặc x<0 thì hàm số đồng biến
y'<0 khi x(x-2)<0
=>0<x<2
=>Khi 0<x<2 thì hàm số nghịch biến
b: y'=-3x^2+3
y'>0 khi -3x^2+3>0
=>-3x^2>-3
=>x^2<1
=>-1<x<1
Khi -1<x<1 thì hàm số đồng biến
y'<0 khi x^2>1
=>x>1 hoặc x<-1
Vậy: Khi x>1 hoặc x<-1 thì hàm số nghịch biến
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 5
a: \(y=\frac{2+3x}{\sqrt5}\)
=>\(y=\frac{3}{\sqrt5}x+\frac{2}{\sqrt5}\)
Vì \(a=\frac{3}{\sqrt5}>0\)
nên hàm số đồng biến trên R
b: \(y=\frac{3x+1}{2}-\frac{x-1}{3}\)
\(=\frac{3\left(3x+1\right)-2\left(x-1\right)}{6}\)
\(=\frac{9x+3-2x+2}{6}=\frac{7x+5}{6}=\frac76x+\frac56\)
Vì a=7/6>0
nên hàm số đồng biến trên R