K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2017

Lời giải:

Đặt \(I=\int \frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x^3}\)

Nguyên hàm từng phần:

Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\sqrt{x^2-1}\\ dv=\frac{1}{x^3}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{x}{\sqrt{x^2-1}}dx\\ v=\frac{-1}{2x^2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\frac{-\sqrt{x^2-1}}{2x^2}+\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}\)

Xét \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{d(x^2)}{2x^2\sqrt{x^2-1}}\). Đặt \(\sqrt{x^2-1}=t\rightarrow x^2=t^2+1\)

Khi đó, \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{d(t^2+1)}{2t(t^2+1)}=\int \frac{dt}{t^2+1}\)

Đặt \(t=\tan m\), đây là một dạng toán đặt quen thuộc, ta thu

được \(\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}=\int \frac{dt}{t^2+1}=m=\tan ^{-1}t=\tan ^{-1}(\sqrt{x^2-1})\)

Do đó, \(\int \frac{\sqrt{x^2-1}dx}{x^3}=\frac{-\sqrt{x^2-1}}{2x^2}+\frac{1}{2}\tan ^{-1}(\sqrt{x^2-1})\)

\(\Rightarrow \int ^{\sqrt{2}}_{1}\frac{\sqrt{x^2-1}}{x^3}dx=\frac{\pi}{8}-\frac{1}{4}\)

18 tháng 10 2016

Chủ đề 7. Dung dịch các chất điện lysd

31 tháng 12 2021

câu j

15 tháng 8 2021

êm xin lỗi em vt nhầm từ phép thành phét 

16 tháng 8 2021

ở nhà này em rảnh lắm mọi người viết đi em sẽ đọc để đỡ chán chứ em đăng hôm r mak chẳng ai đọc mong cho dịch qua để đc đi học sớm sớm huhugianroibucminh

9 tháng 2 2020

SIêu nhân henshin! kkk

9 tháng 2 2020

\(102=x^2+y^2+52\)

\(=\left(x^2+16\right)+\left(y^2+36\right)\)

\(\ge8\left|x\right|+12\left|y\right|\ge8x+12y=4A\)

\(\Rightarrow A\le26\) tại x=4;y=6

Không chắc:v Nếu có thêm dấu giá trị tuyệt đối nữa thì ko dùng cosi được thì phải

5 tháng 2 2021

Câu 1:

Thể thơ tự do, PTBD: biểu cảm

Câu 2:

Biện pháp tu từ:

Điệp ngữ: Ta muốn

Điệp từ: và

Các từ chỉ mức độ: chếnh choáng, đã đầy, no nê

=> Bộc lộ sự ham hố, say mê, vồ vập, yêu đời, khao khát hòa nhập của tác giả với thiên nhiên và tình yêu tuổi trẻ

15 tháng 8 2019

2.24.27+3.19.18+6.57.9

=2.27.24+3.18.19+6.9.57

=54.24+54.19+54.57

=54.(24+19+57)

=54.100 =5400

2.24.27+3.19.18+6.57.9

 = 57.24 + 57.18 + 57.9

= 57. ( 24 + 18 + 9 )

= 2907

Study well 

2 tháng 11 2023

10.C 

11.B

5 tháng 11 2023

10:

\(a+b=50^0+40^0=90^0\)

=>\(sina=cosb;sinb=cosa;tana=cotb;cota=tanb\)

=>sina=cosb

=>Chọn C

11:

Xét ΔABC vuông tại A có \(AC=BC\cdot sinB\)

=>\(AC=12\cdot sin30=6\)

=>Chọn B

3 tháng 4 2022

Var a, s:real;

Begin

Write('Nhap a = ');readln(a);

S:=3.14*a*a/2;

Write('Dien tich hinh tron la ',s:10:2);

Readln;

End.

5 tháng 8 2023

à câu c ý