Gọi 3 phần cần tìm là \(x,y,z\)

Theo đề bài ta có:

\(x+y+z=980\) và \(x:y:z=\dfrac{1}{5}:1\dfrac{1}{4}:0,3\)

Biến đổi tỉ số giữa các phân số thành tỉ số giữa các số nguyên, ta có:

\(\dfrac{1}{5}:1\dfrac{1}{4}:0,3=\dfrac{1}{5}:\dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{20}:\dfrac{25}{20}:\dfrac{6}{20}\)

Do đó: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+25+6}=\dfrac{980}{35}=28\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=28.4=112\\y=28.25=700\\z=28.6=168\end{matrix}\right.\)

Chết! Nhầm 0,03 thành 0,3 rồi.

Gọi ba phần cần tìm lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{5}a=\dfrac{10}{3}b=\dfrac{4}{5}c\)

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{10}}\)

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{a+b+c}{5+\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{10}}=\dfrac{786}{\dfrac{131}{20}}=120\)

=>a=600; b=150; c=36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{69}{\dfrac{23}{12}}=36\)

Do đó: a=18; b=24; c=27

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{69}{\dfrac{23}{12}}=36\)

Do đó: a=18; b=24; c=27

gọi 3 số là a b c

Có \(a+b+c=989\)

\(a:b=\frac{1}{5}:1\Leftrightarrow5a=b\)

\(b:c=\frac{1}{4}:0,03\Leftrightarrow3b=25c\)

\(a+b+c=989\Leftrightarrow\frac{1}{5}b+b+\frac{3b}{25}=989\Leftrightarrow1\frac{8}{25}b=989\Leftrightarrow b=749\frac{8}{33}\)

\(a=b:5=149\frac{28}{33}\)

\(c=3b:25=89\frac{10}{11}\)

Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(x;y;z>0\)

a) \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(3;4;5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

Đặt: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3t\\y=4t\\z=5t\end{matrix}\right.\)

Theo bđt tam giác: \(x+y>z\Leftrightarrow7t>5t\left(tm\right)\)

Có tồn tại tam giác như vậy

b) \(x;y;z\) tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5}\Rightarrow3x=4y=5z\)

Đặt: \(3x=4y=5z=t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{t}{3}\\y=\dfrac{t}{4}\\z=\dfrac{t}{5}\end{matrix}\right.\)

Theo bất đẳng thức tam giác: \(y+z>x\Leftrightarrow\dfrac{t}{4}+\dfrac{t}{5}>\dfrac{t}{3}\Leftrightarrow\dfrac{9t}{20}>\dfrac{9t}{27}\left(tm\right)\)

Có tồn tại tam giác như vậy

ae tick cho cđúng cho câu này nào

a: \(\frac25x-\frac13=-1\frac12:\frac54\)

=>\(\frac25x-\frac13=-\frac32\cdot\frac45=-\frac{12}{10}=-\frac65\)

=>\(\frac25x=-\frac65+\frac13=\frac{-18+5}{15}=\frac{-13}{15}\)

=>\(x=-\frac{13}{15}:\frac25=-\frac{13}{15}\cdot\frac52=\frac{-13}{3\cdot2}=-\frac{13}{6}\)

b: x,y tỉ lệ thuận với 5;3

=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

mà x+y=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{32}{8}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot5=20\\ y=4\cdot3=12\end{cases}\)

c: x,y tỉ lệ nghịch với 5;3

=>5x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

mà x+y=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{32}{8}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot3=12\\ y=4\cdot5=20\end{cases}\)