Sửa đề: Chứng minh a+d=b+c

(a+b+c+d)(a-b-c+d)=(a-b-c+d)(a+b-c-d)

=>\(\left(a+d\right)^2-\left(b+c\right)^2=\left(a-c\right)^2-\left(b-d\right)^2\)

=>\(\left(a+d\right)^2-\left(a-c\right)^2=\left(b+c\right)^2-\left(b-d\right)^2\)

=>\(\left(a+d-a+c\right)\left(a+d+a-c\right)=\left(b+c-b+d\right)\left(b+c+b-d\right)\)

=>\(\left(d+c\right)\cdot\left(2a+d-c\right)=\left(c+d\right)\cdot\left(2b+c-d\right)\)

=>2a+d-c=2b+c-d

=>2a-2b=c-d-d+c=2c-2d

=>a-b=c-d

=>a+d=b+c

\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1;\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d};\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

a) \(\Leftrightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)(đúng)

b)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\)(đúng)

cứ làm đi 3 con tích sẽ về ngay tay bn

Bài 1:

G/s ngược lại: \(ad=bc\) , ta cần CM giả thiết.

Ta có: \(ad=bc\) => \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\) \(\left(k\inℤ\right)\)

Thay vào:

\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)\)

\(=\left(bk+b+dk+d\right)\left(bk-b-dk+d\right)\)

\(=\left(k+1\right)\left(b+d\right)\left(k-1\right)\left(b-d\right)\) (1)

\(\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)

\(=\left(bk-b+dk-d\right)\left(bk+b-dk-d\right)\)

\(=\left(k-1\right)\left(b+d\right)\left(k+1\right)\left(b-d\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => GT được CM => đpcm

xét tứ giác ABCD có

AB=DC

AD=BC

=> tứ giác ABCD là hbh

=>AD//BC(1)

tg tự tứ giác DCEF cx là hbh

=> DF//CE(2)

mà AD zà DF là hai tai đối nhau hay cùng nằm trên 1 đường thẳng 

=> BC zà CE là 2 tia đối nhau hay cùng nằm trên 1 đường thẳng

a+b+c+d=0 
=> a + b = -(c+d) 
=> (a+b)^3 = -(c+d)^3 
=> a^3 + b^3 + 3ab (a+b) = -c^3- d^3 - 3cd (c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = -3ab (a+b) - 3cd (c+d) 
=> a^3 + b^3 + c^3 + d^3 = 3ab (c+d)- 3cd (c+d) [vì a+b = - (c+d)] 
==> a^3 + b^^3 + c^3 + d^3 =3 (c+d) (ab-cd) (đpcm)

bạn bấm vào câu hỏi tương tự nhé.

ko có nha bạn