Tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình sau

hoặc 

Vậy tọa độ giao điểm là (3;3) và (-1; 1) .

Chọn A.

Phương trình hoành độ giao điểm 

x² = 2x - 3 

<=> x² - 2x + 3 = 0

<=> (x - 1)² = - 2 (vô lý)

=> (d) ; (p) không cắt nhau 

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x+2=-\frac12x+1\)

=>\(\frac32x=-1\)

=>\(x=-1:\frac32=-\frac23\)

Khi x=-2/3 thì \(y=x+2=-\frac23+2=\frac43\)

=>Tọa độ giao điểm là A(-2/3;4/3)

c: (d3)//(d1)

=>(d3): y=x+b và b<>2

Thay x=0 và y=0 vào (d3), ta được:

0+b=0

=>b=0(nhận)

Vậy: (d3): y=x

Vì (d3)//(d1)

nên (d3) và (d1) không có giao điểm

*Ta có: 4x + 5y = 20 ⇔ y = -0,8x + 4

Cho x = 0 thì y = 4 ⇒ (0; 4)

Cho y = 0 thì x = 5 ⇒ (5; 0)

*Ta có: 2x + 2,5y = 5 ⇔ y = -0,8x + 2

Cho x = 0 thì y = 2 ⇒ (0; 2)

Cho y = 0 thì x = 2,5 ⇒ (2,5; 0)

Hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau nhưng hệ số tự do khác nhau nên chúng song song với nhau. Suy ra chúng không có giao điểm chung.

Đồ thị:

*Ta có: 2x + y = 1 ⇔ y = -2x + 1

Cho x = 0 thì y = 1 ⇒ (0; 1)

Cho y = 0 thì x = 1/2 ⇒ (1/2 ; 0)

*Ta có: 4x – 2y = -10 ⇔ y = 2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5 ⇒ (0; 5)

Cho y = 0 thì x = - 5/2 ⇒ (- 5/2 ; 0)

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng:

-2x + 1 = 2x + 5 ⇔ 4x = -4 ⇔ x = -1

Tung độ giao điểm của hai đường thẳng:

y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (-1; 3).

Đồ thị:

(d')//(d)

=>(d'): 2x+4y+c=0

Khoảng cách từ O đến (d') là:

\(d\left(O;\left(d^{\prime}\right)\right)=\frac{\left|2\cdot0+4\cdot0+c\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|c\right|}{\sqrt{20}}=\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\)

Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d') với các trục Ox và Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 2x+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-\frac{c}{2}\end{cases}\)

=>A(-c/2;0)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ 4y+c=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=0\\ y=-\frac{c}{4}\end{cases}\)

=>B(0;-c/4)

\(AB=\sqrt{\left(0+\frac{c}{2}\right)^2+\left(-\frac{c}{4}-0\right)^2}=\sqrt{\left(\frac{c}{2}\right)^2+\left(\frac{c}{4}\right)^2}=\sqrt{\frac{c^2}{4}+\frac{c^2}{16}}=\sqrt{5\cdot\frac{c^2}{16}}=\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}\)

\(S_{AOB}=1\)

=>\(\frac12\cdot AB\cdot d\left(O;AB\right)=1\)

=>\(\frac12\cdot\frac{\left|c\right|}{2\sqrt5}\cdot\left|c\right|\cdot\frac{\sqrt5}{4}=1\)

=>\(c^2\cdot\frac{5}{5\cdot16}=1\)

=>\(c^2=16\)

=>c=4 hoặc c=-4

=>(d'): 2x+4y+4=0 hoặc 2x+4y-4=0

1,\(\overrightarrow{n}\)_d=(2;-4)   

d:  2(x+1)-4(y-1)=0⇔2x-4y+6=0

2) AM nhỏ nhất khi AM vuông góc với D

⇒\(\overrightarrow{n}\)AM=(4;2)

AM:  4(x+1)+2(y-1)=0⇔4x+2y+2=0

M=AM\(\cap\)D⇒Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:2x-4y=-1

                                                                        4x+2y=-2

⇒M(-1/2;0)

a: Thay m=3 vào (d1), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-3=x+3

=>2x-x=3+3

=>x=6

Thay x=6 vào y=x+3, ta được:

y=6+3=9

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(6;9)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+2=x+3

=>2x-x=3-2

=>x=1

Khi x=1 thì y=x+3=1+3=4

=>(d1) cắt (d2) tại B(1;4)