Tính giá trị của biểu thức:
\(A=5^2+10^2+15^2+...+2370^2+2375^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2020
bài 1 :
B=15-3x-3y
a) x+y-5=0
=>x+y=-5
B=15-3x-3y <=> B=15-3(x+y)
Thay x+y=-5 vào biểu thức B ta được :
B=15-3(-5)
B=15+15
B=30
Vậy giá trị của biểu thức B=15-3x-3y tại x+y+5=0 là 30
b)Theo đề bài ; ta có :
B=15-3x-3.2=10
15-3x-6=10
15-3x=16
3x=-1
\(x=\frac{-1}{3}\)
Bài 2:
a)3x2-7=5
3x2=12
x2=4
x=\(\pm2\)
b)3x-2x2=0
=> 3x=2x2
=>\(\frac{3x}{x^2}=2\)
=>\(\frac{x}{x^2}=\frac{2}{3}\)
=>\(\frac{1}{x}=\frac{2}{3}\)
=>\(3=2x\)
=>\(\frac{3}{2}=x\)
c) 8x2 + 10x + 3 = 0
=>\(8x^2-2x+12x-3=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(4x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\4x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\4x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)
vậy \(x\in\left\{-\frac{3}{2};\frac{1}{4}\right\}\)
Bài 5 đề sai vì |1| không thể =2
CM
27 tháng 12 2019
15 x 5 + 3 x 5 + 5 x 2 – 10 x 5
= 5 x (15 + 3 + 2 – 10)
= 5 x 10
= 50
TT
2
CX
11 tháng 6 2016
\(A=\frac{2}{10}+\frac{2}{15}+\frac{2}{21}+...+\frac{2}{120}\)
\(A=\frac{4}{20}+\frac{4}{30}+\frac{4}{42}+...+\frac{4}{240}\)
\(A=\frac{4}{4.5}+\frac{4}{5.6}+\frac{4}{6.7}+...+\frac{4}{15.16}\)
\(A=4.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=4.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=4.\left(\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(A=4.\frac{3}{16}=\frac{3}{4}\)
k nha
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
21 tháng 9 2023
a) \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}} = \frac{{\sin \left( {\frac{\pi }{{15}} + \frac{\pi }{{10}}} \right)}}{{\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{15}} + \frac{\pi }{5}} \right)}} = \frac{{\sin \frac{\pi }{6}}}{{\cos \frac{\pi }{3}}} = 1\)
b) \(B = \sin \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{32}}\cos \frac{\pi }{{16}}\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{{16}}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{4}\sin \frac{\pi }{8}.\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{8}\sin \frac{\pi }{4} = \frac{1}{8}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{\sqrt 2 }}{{16}}\;.\)
NV
Nguyễn Việt Dũng
CTVVIP
22 tháng 8 2023
Giá trị của biểu thức a + b × 2 với a = 8, b = 2 là:
a + b × 2 = 8 + 2 × 2 = 12
Giá trị của biểu thức (a + b) : 2 với a = 15, b = 27 là:
(a + b) : 2 = (15 + 27) : 2 = 21
Giải:
\(A=5^2+10^2+15^2+...+2370^2+2375^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(5.1\right)^2+\left(5.2\right)^2+\left(5.3\right)^2+...+\left(5.474\right)^2+\left(5.475\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=5^2.1^2+5^2.2^2+5^2.3^2+...+5^2.474^2+5^2.475^2\)
\(\Leftrightarrow A=5^2.\left(1^2+2^2+3^2+...+474^2+475^2\right)\)
\(\Leftrightarrow5A=5^3.\left(1^2+2^2+3^2+...+474^2+475^2\right)\)
Lấy vế trừ theo vế, ta được:
\(5A-A=5^3-5^2=125-25=100\)
\(\Leftrightarrow4A=100\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{100}{4}=25\)
Vậy \(A=25\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có :A=\(25\left(1^2+2^2+3^2+...+475^2\right)\)
\(\text{Đ}\text{ặt}B=\)\(1^2+2^2+3^2+...+475^2\)
Ta có công thức :\(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) với mọi số tự nhiên n (1)
Chứng minh:
- Với n=1 ta có :\(1^2=\dfrac{1\left(1+1\right)\left(2.1+1\right)}{6}\)
vậy (1) đúng với n=1
-Giả sử (1) đúng với n=k , tức là :
\(1^2+2^2+...+k^2=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)
-Ta cần chứng minh (1) cũng đúng với n=k+1.tức là :
\(1^2+2^2+...+\left(k+1\right)^2=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)
Thật vậy : \(1^2+2^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\left(1^2+2^2+...+k^2\right)+\left(k+1\right)^2\)
\(=\dfrac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2=\left(k+1\right).\dfrac{2k^2+7k+6}{6}=\dfrac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)Dó đó :\(1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng công thức ta được :\(B=\dfrac{475.476.951}{6}=35836850\)
Vậy A=25B=25.35836850=895921250