Tính nhanh:
a, M=3/1*2+3/2*3+3/3*4+........+3/20*21
b, N=4/3*9/8*16/15*25/24*.......*100/99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 11 2025
a:Sửa đề: 1x3+2x4+...+99x101
\(=1\times\left(1+2\right)+2\times\left(2+2\right)+\cdots+99\times\left(99+2\right)\)
\(=\left(1\times1+2\times2+\cdots+99\times99\right)+2\times\left(1+2+\cdots+99\right)\)
\(=\frac{99\times\left(99+1\right)\times\left(2\times99+1\right)}{6}+2\times\frac{99\times100}{2}\)
\(=\frac{99\times100\times199}{6}+99\times100=33\times50\times199+99\times100\)
\(=33\times50\times\left(199+3\times2\right)=33\times50\times205=338250\)
b: \(\frac89\times\frac{15}{16}\times\ldots\times\frac{2499}{2500}\)
\(=\left(1-\frac19\right)\times\left(1-\frac{1}{16}\right)\times\ldots\times\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)
\(=\left(1-\frac13\right)\times\left(1-\frac14\right)\times\ldots\times\left(1-\frac{1}{50}\right)\times\left(1+\frac13\right)\times\left(1+\frac14\right)\times\ldots\times\left(1+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac23\times\frac34\times\ldots\times\frac{49}{50}\times\frac43\times\frac54\times\ldots\times\frac{51}{50}=\frac{2}{50}\times\frac{51}{3}=\frac{17}{25}\)
MH
8 tháng 12 2021
2. Tính (+5) + ( +4) = 9
3.Tính (- 9) + ( - 1) = -10
4.Tính : 28 + (-15) = 13
5.Tính (-15) + 12 = - 3
6.Tính (-25) + 25 = 0
7.Tính : 13 - 17 = - 4
8.Tính : (-78) - 9 = - 87
9.Tính : ( -24) - ( - 16) = - 8
10.Tính : 17 - (-3) = 20
11.Tính nhanh : (-21) - ( 48 + 52 - 21) = -100
8 tháng 12 2021
2, (+5)+(+4)=+9 hoạc 9 cũng được
3, (-9)+(-1)=-10
4, 28+(-15)=13
5, (-15)+12=-3
6, (-25)+25=0
7, 13-17=4
8, (-78)-9=-87
9, (-24)-(-16)=-40
10, 17-(-3)=20
11, (-21+21)-(48-52)=-4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 8 2023
-37 + 14 +26 + 37
=-37 + 37 + 14 + 36
=0 + 50
=50
-24 + 6 + 10 + 24
=(-24 + 24) +(6+10)
= 0+16
= 16
KZ
2
2 tháng 2 2016
b)1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*6/7*7/8*8/9*9/10
=1x2x3x4x5x6x7x8x9
2x3x4x5x6x7x8x9x10
= 1
10
20 tháng 9 2023
a. ( 23 - 21) + ( 19 - 17) + ( 15 - 13) + ( 11 - 9) + ( 7 - 5) + ( 3 - 1)
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
= 2 x 6
= 12
b. ( 24 - 22 ) + ( 20 - 18 ) + ( 16 - 14 ) + ( 12 - 10) + ( 8 - 6 ) + ( 4 - 2)
= 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
= 2 x 6
= 12
11 tháng 10 2017
a) 1619 và 825
Ta có :
1619 = ( 24 )19 = 276
825 = ( 23 )25 = 275
Vì 276 > 275 Nên 1619 > 825
b) 536 và 1124
Ta có :
536 = ( 53 )12 = 12512
1124 = ( 112 )12 = 12112
Vì 12512 > 12112 Nên 536 > 1124
M
11 tháng 10 2017
1.
\(M=3^0+3^1+......+3^{50}.\)
\(\Rightarrow3M=3+3^2+.......+3^{51}\)
\(\Rightarrow3M-M=\left(3+3^2+.......+3^{51}\right)-\left(3^0+3+.....+3^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2M=3^{51}-1\)
\(\Rightarrow M=\frac{3^{51}-1}{2}\)
2.
\(a,\)Ta có : \(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\)
\(8^{25}=\left(2^3\right)^5=2^{75}\)
Vì \(2^{76}>2^{75}\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)
\(b,\)Ta có : \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Vì \(125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)
\(M=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+...+\dfrac{3}{20.21}\)
\(M=3\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(M=3\left(1-\dfrac{1}{21}\right)\)
\(M=3.\dfrac{20}{21}=\dfrac{20}{7}\)
\(N=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}...\dfrac{100}{99}\)
\(N=\dfrac{4.9.16.25...100}{3.8.15.24...99}\)
\(N=\dfrac{2.2.3.3.4.4.5.5...10.10}{1.3.2.4.3.5.4.6...9.11}\)
\(N=\dfrac{2.3.4.5...10}{1.2.3...9}.\dfrac{2.3.4.5...10}{3.4.5...11}\)
\(N=10.\dfrac{2}{11}=\dfrac{20}{11}\)
a) \(M=\dfrac{3}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}+\dfrac{3}{3.4}+......+\dfrac{3}{20.21}\)
= \(3.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+......+\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{21}\right)\)
= \(3.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{21}\right)\)
= \(3.\dfrac{20}{21}\)
= \(\dfrac{20}{7}\)
b) \(N=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}.......\dfrac{100}{99}\)
= \(\dfrac{4.9.16.25.....100}{3.8.15.24.....99}\)
= \(\dfrac{2.2.3.3.4.4.5.5.......10.10}{1.3.2.4.3.5.4.6......9.11}\)
= \(\dfrac{\left(2.3.4.5.....10\right).\left(2.3.4.5.....10\right)}{\left(1.2.3.4......9\right).\left(3.4.5.....11\right)}\)
= \(\dfrac{10.2}{1.11}\)
= \(\dfrac{20}{11}\)