Cho đa thức: t(x) = 1 + x + x2 +....+ x2017
Tính f(0), f(1), f(-1), f(2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 5 2020
Lời giải:
Thay $x=0\Rightarrow f(0)=1+0+0^2+...+0^{2017}=1$
Thay $x=1$: $f(1)=1+1+1^2+...+1^{2017}=2018$
$f(x)=1+x+x^2+...+x^{2017}$
$xf(x)=x+x^2+x^3+...+x^{2018}$
$\Rightarrow xf(x)-f(x)=x^{2018}-1$
$\Leftrightarrow f(x)(x-1)=x^{2018}-1$
Thay $x=-1\Rightarrow f(-1).(-2)=1-1=0\Rightarrow f(-1)=0$
Thay $x=2\Rightarrow f(2)=2^{2018}-1$
TT
0
PT
4 tháng 5 2021
a. Ta có: f(0) = 02 - 4 = 0 - 4 = -4
f(2) = 22 - 4 = 4 - 4 = 0
f(-1) = (-1)2 - 4 = -1 - 4 = -5
b. Ngiệm của đa thức f(x) là 2 (vì f(2) = 0)
DT
4 tháng 5 2021
a) f(x) =\(^{x^2}\)-4
Thay x=o vào đa thức ta được
f(0)=\(0^2\)-4=-4
Thay x=2 vào đa thức ta được
f(2) =\(2^2\)-4=0
Thay x=-1 vào đa thức ta được
f(-1) =\(-1^2\)-4 =-3
19 tháng 9 2023
1. F(-1) = 2.(-1)2 – 3. (-1) – 2 = 2.1 + 3 – 2 = 3
F(0) = 2. 02 – 3 . 0 – 2 = -2
F(1) = 2.12 – 3.1 – 2 = 2 – 3 – 2 = -3
F(2) = 2.22 – 3.2 – 2 = 8 – 6 – 2 = 0
Vì F(2) = 0 nên 0 là 1 nghiệm của đa thức F(x)
2. Vì đa thức E(x) có hệ số tự do bằng 0 nên có một nghiệm là x = 0.
3 tháng 3 2022
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8
f(0)=2018
=>\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=2018\)
=>c=2018
=>f(x)=\(ax^2+bx+2018\)
f(1)=2019
=>\(a\cdot1^2+b\cdot1+2018=2019\)
=>a+b=1
f(-1)=2020
=>\(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+2018=2020\)
=>a-b=2
mà a+b=1
nên a=(2+1)/2=1,5; b=a-2=1,5-2=-0,5
=>f(x)=1,5x^2-0,5x+2018
f(2)=1,5*2^2-0,5*2+2018
=6-1+2018
=2018+5
=2023
f(0) = 1
f(1) = 2018
f(-1) = 0