Chọn C

​​​\(\left(A\cup C\right)\cap\left(B\cup D\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{A;B\right\}\\x\in\left\{A;D\right\}\\x\in\left\{B;C\right\}\\x\in\left\{C;D\right\}\end{matrix}\right.\)​

\(\left(A\cup B\right)\cap\left(C\cup D\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{A;C\right\}\\x\in\left\{A;D\right\}\\x\in\left\{B;C\right\}\\x\in\left\{B;D\right\}\end{matrix}\right.\)

Không rõ đề bài có đúng không nhỉ, có hai trường hợp không trùng nhau tức là VT khác VP.

Bài 1:

a: A={1;2;3}; B={2;3;6;7}

A\(\cap\) B={1;2;3}\(\cap\) {2;3;6;7}

={2;3}

A\(\cup\) B={1;2;3}\(\cup\) {2;3;6;7}

={1;2;3;6;7}

A\B={1;2;3}\{2;3;6;7}

={1}

B\A={2;3;6;7}\{1;2;3}={6;7}

b: B={2;3;6;7}; C={3;4;5;8}

B\C={2;3;6;7}\{3;4;5;8}

={2;6;7}

A={1;2;3}; B\C={2;6;7}

A\(\cap\) (B\C)

={1;2;3}\(\cap\) {2;6;7}

={2}

A\(\cap\) B={2;3}; A\(\cap\) C={1;2;3}\(\cap\) {3;4;5;8}={3}

(A\(\cap\) B)\(A\(\cap\) C)

={2;3}\{3}

={2}

Do đó: A\(\cap\) (B\C)=(A\(\cap\) B)\(A\(\cap\) C)

Bài 2:

a: A\(\cap\)A=A

A\(\cup\)A=A

A\(\cap\) ∅=∅

A\(\cup\) ∅=A

b: A\A=∅

A\∅=A

∅\A=∅

Bài 1:

a: \(x^2-x-6=0\)

=>(x-3)(x+2)=0

=>x=3 hoặc x=-2

=>A={3;-2}

2n-6<=0

=>2n<=6

=>n<=3

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2;3}

=>B={0;1;2;3}

|n|<=4

mà n là số tự nhiên

nên n∈{0;1;2;3;4}

=>C={0;1;2;3;4}

A={3;-2} B={0;1;2;3}; C={0;1;2;3;4}

A\(\cap\) B={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3}

={3}

A\(\cap\) C={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={3}

B\(\cap\) C={0;1;2;3}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3}

A\(\cap\) B\(\cap\) C={3;-2}\(\cap\) {0;1;2;3}\(\cap\) {0;1;2;3;4}

={3}

b: A\(\cup\) B={3;-2)\(\cup\) {0;1;2;3}

={0;1;2;3;-2}

A\(\cup\) C={3;-2}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4;-2}

B\(\cup\) C={0;1;2;3}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4}

A\(\cup\) B\(\cup\) C={3;-2}\(\cup\) {0;1;2;3}\(\cup\) {0;1;2;3;4}

={0;1;2;3;4;-2}

c: A\B={3;-2}\{0;1;2;3}

={-2}

A\C={3;-2}\{0;1;2;3;4}

={-2}

B\C={0;1;2;3}\{0;1;2;3;4}

=∅