Cho ab + ba = 132
Biết a - b = 4
Tìm ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
15 tháng 2 2022
\(4=2a^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{b^2}{4}=\left(a^2+\dfrac{1}{a^2}-2\right)+\left(a^2+\dfrac{b^2}{4}+ab\right)-ab+2\)
\(\Rightarrow4=\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2-ab+2\)
\(\Rightarrow ab=\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2-2\ge-2\)
\(M_{min}=-2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-\dfrac{1}{a}=0\\a+\dfrac{b}{2}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;-2\right);\left(-1;2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 8
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2=-2x+4\)
=>\(x^2=-x+2\)
=>\(x^2+x-2=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
Khi x=-2 thì \(y=2x^2=2\cdot\left(-2\right)^2=2\cdot4=8\)
=>A(-2;8)
Khi x=1 thì \(y=2x^2=2\cdot1^2=2\)
=>B(1;2)
b: Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB
Thay x=-2 và y=8 vào (d), ta được:
-2a+b=8
=>b=2a+8
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
a*1+b=2
=>a+b=2
=>a+2a+8=2
=>3a=-6
=>a=-2
b=2a+8=2*(-2)+8=-4+8=4
=>(d): y=-2x+4
=>y+2x-4=0
=>2x+y-4=0
Khoảng cách từ M(-2;0) đến đường thẳng AB là:
\(d\left(M;AB\right)=\frac{\left|2\cdot\left(-2\right)+1\cdot0-4\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{\left|-8+1\right|}{\sqrt5}=\frac{7}{\sqrt5}\)
NT
2
16 tháng 2 2022
a)ab+ba
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b+10b+a
= 11a + 11b
Ta thấy: 11a⋮11 ; 11b⋮11
=>ab+ba⋮11 (ĐPCM)
b)ab-ba⋮9
Ta có:ab=10a+b
ba=10b+a
ab+ba=10a+b-10b+a
= 9a - 9b
Ta thấy: 9a⋮9 ; 9b⋮9
=>ab+ba⋮9 (ĐPCM)
CM
6 tháng 7 2018
a, a b + b a = (10a+b)+(10b+a) = 11a+11b = 11.(a+b) ⋮ 11
b, a b - b a = (10a+b) - (10b+a) = 9a - 9b = 9(a - b) ⋮ 9 (a>b)
ab+ba=132
=>10a+b+10b+a=132
=>11a+11b=132
=>11(a+b)=132
=>a+b=12
=>b=(12-4):2=4
=>a=8
vậy ab=84