tìm tất cả các số nguyên a và b , sao cho ƯCLN (a,b)=10 ,BCNN [a,b] = 100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 9 2025
Bài 1:
ƯCLN(a;b)=15
=>a⋮15; b⋮15
\(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCN\mathbb{N}\left(a;b\right)\)
=>\(a\cdot b=15\cdot3000=45000\)
mà a⋮15; b⋮15
nên (a;b)∈{(15;3000);(3000;15);(30;1500);(1500;30);(60;750);(750;60);(75;600);(600;75);(120;375);(375;120);(150;300);(300;150)}
mà ƯCLN(a;b)=15
nên (a;b)∈{(15;3000);(3000;15);(120;375);(375;120)}
Bài 2:
Sửa đề: Tìm số nguyên tố P
a: TH1: P=2
\(2p^2+1=2\cdot2^2+1=2\cdot4+1=9\) là hợp số
=>Nhận
TH2: p=3
\(2p^2+1=2\cdot3^2+1=2\cdot9+1=19\) là số nguyên tố
=>Loại
TH3: p=3k+1
\(2p^2+1=2\cdot\left(3k+1\right)^2+1\)
\(=2\left(9k^2+6k+1\right)+1=18k^2+12k+2+1\)
\(=18k^2+12k+3=3\left(6k^2+4k+1\right)\) ⋮3
=>\(2p^2+1\) là hợp số
TH4: p=3k+2
\(2p^2+1=2\left(3k+2\right)^2+1\)
\(=2\left(9k^2+12k+4\right)+1=18k^2+24k+8+1\)
\(=18k^2+24k+9=3\left(3k^2+6k+3\right)\) ⋮3
=>\(2p^2+1\) là hợp số
Vậy: p=2 hoặc p là số nguyên tố lớn hơn 3
b: TH1: p=3
p+4=3+4=7; p+8=3+8=11
=>Nhận
TH2: p=3k+1
\(p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)\) ⋮3
=>p+8 là hợp số
=>Loại
TH3: p=3k+2
\(p+4=3k+2+4=3k+6=3\left(k+2\right)\) ⋮3
=>p+4 là hợp số
=>Loại
NN
11 tháng 12 2019
1,(a,b)+[a,b]=10
Gọi ƯCLN(a,b) là d
BCNN(a,b) là m, ta có
a=dm (m,n)=1
a-dn m>n
=> [a,b]=dmn
Ta thấy (a,b)+[a,b]=10
Mà (a,b)=d;[a,b]=dmn
=> d+dmn=10 => d(mn+1)=10
=> d và mn+1 đều thuộc Ư(10)
Ư(10)={1;2;5;10}
d,mn+1 thuộc {1;2;5;10}
Ta có bảng sau
| d | mn+1 | mn | m | n | a | b |
| 1 | 10 | 9 | 9 | 1 | 9 | 1 |
| 2 | 5 | 4 | 4 | 1 | 8 | 2 |
| 5 | 2 | 1 | bỏ | bỏ | bỏ | bỏ |
| 10 | 1 | 0 | bỏ | bỏ | bỏ | bỏ |
BẠN TỰ KẾT LUẬN NHÉ!
Xl nhìu nha!!!!!
Vì a và b có UCLN là 10 nên :
a = 10.x = 10x
b = 10 . y = 10y
Ta có :
a.b = 10x . 10y = 100xy
Mà a.b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
=> ab = 10.100 = 1000
=> xy = 1000 : 100
=> xy = 10
=> Các cặp số x, y là : { 1 , 10 } ;{ 2,5 } ; { 10 , 1 } ; { 5 , 2 } { -1 , -10 } , { -2 ; -5 } ; { -10 ; -1 } ;{ -5 ; -2 }
Vậy các cặp số a , b là :{10;100} ; { 20 ; 50 }; {100 ; 10 };{50 ; 20 } ; { -10 , -100 }; { -20 , -50 } ; { -100 , -10 } ; { -50 , -20 }
Vậy a ∈ { 10 , 20 , 100 , 50 , -10 , - 20 , -50 , -100 }
b ∈ {100 , 50 , 10 , 20 , -100 , -50 , -20 , -10 }