Cho hai tam giác đều ABC và DEF mà A nằm trên cạnh DF; E nằm trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của AC và EF, K là giao điểm của AB và DE.
a. Chứng minh rằng tam giác IFC và AIE đồng dạng. và tam giác KDB đồng dạng tam giác KAE
b. Chứng minh BD//CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
8 tháng 4 2018
1 ) Do tam giác ABC cân tại A , AM là trung tuyến
=> AM là đường cao của BC
Lại có : BE là đường cao của AC
Mà BE cắt AM tại H
=> H là trực tâm của tam giác ABC .
=> CH vuông góc với AB
2 ) Vào mục câu hỏi hay :
Câu hỏi của Hỏa Long Natsu ( mình )
Chúc bạn học tốt !!!
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 9
Ta có: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
ΔFDC vuông tại F
=>\(\hat{FDC}+\hat{FCD}=90^0\)
=>\(\hat{FDC}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{EDB}+\hat{EDF}+\hat{FDC}=180^0\)
=>\(\hat{EDF}=180^0-30^0-90^0=60^0\)
Đặt AB=BC=CD=a
BC=3BD
=>\(BD=\frac{BC}{3}=\frac{a}{3}\)
BD+CD=BC
=>\(CD=a-\frac{a}{3}=\frac23a\)
Xét ΔBDE vuông tại D có tan B=\(\frac{DE}{DB}\)
=>\(DE=DB\cdot\tan B=\frac{a}{3}\cdot\tan60=\frac{a\sqrt3}{3}\)
Xét ΔDFC vuông tại F có sin C=\(\frac{DF}{DC}\)
=>\(DF=DC\cdot\sin60=\frac23a\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}\)
=>DE=DF
Xét ΔDEF có DE=DF và \(\hat{EDF}=60^0\)
nên ΔDEF đều