Bài 1: 

1: \(17A=\dfrac{17^{19}+17}{17^{19}+1}=1+\dfrac{16}{17^{19}+1}\)

\(17B=\dfrac{17^{18}+17}{17^{18}+1}=1+\dfrac{16}{17^{18}+1}\)

mà \(17^{19}+1>17^{18}+1\)

nên 17A>17B

hay A>B

2: \(C=\dfrac{98^{99}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{89}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{89}+1}\)

\(D=\dfrac{98^{98}+98^{10}+1-98^{10}}{98^{88}+1}=98^{10}+\dfrac{1-98^{10}}{98^{88}+1}\)

mà \(98^{89}+1>98^{88}+1\)

nên C>D

-18<x<17

\(\Rightarrow x\in\left\{-18;-17;-16;...;17\right\}\)

-27<x<27

\(\Rightarrow x\in\left\{-27;-26;-25;...;27\right\}\)

|x|<3

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

|-x|<5

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\)

chúc bạn học tốt !!!

100....0 có 18 chữ số 0 nghĩa là 10^ 18

như vậy vế phải sẽ là 10^18:2^18=(10:2)^18=5^18

bên vế trái có : 5^(x+x+1+x+2)=5^(3x+3)

như vậy 5^(3x+3)<=5^18

=> 3x+3<=18

=>3x<=15

=> x=5

• Mầm non Hạnh Nhân làm đúng rồi đó bạn ơi

a. -20+5=-15 

b. 7

c. 35 + (-4)= 31 

d. -129-37+29-63= -100-100 = -200 

e. 217 -315-117+215 =100-100=0 

f. 15:(-3)+24:2 = -5 + 12 = 7 

g. (-5).(-7)-3.(14)= 35 - 42 = -7 

H. (-15)x(-129+29) = -15 x -100 =1500 

i. 13 x (-125+25) =13 x -100 = -1300 

k. 37(-135+35) = 37 x -100 = -3700

\(a,\left(2x-5\right)+17=6\)

                    \(2x-5=6-17\)

                    \(2x-5=-11\)

                             \(2x=-11+5\)

                             \(2x=-6\)

                                \(x=-3\)

\(b,10-2.\left(4-3x\right)=-4\)

               \(2.\left(4-3x\right)=10+4\)

               \(2.\left(4-3x\right)=14\)

                        \(4-3x=14:2\)

                        \(4-3x=7\)

                             \(-3x=7-4\)

                             \(-3x=3\)

                                   \(x=-1\)

\(c,-12+3.\left(-x+7\right)=18\)

                     \(3.\left(-x+7\right)=18+12\)

                     \(3.\left(-x+7\right)=30\)

                              \(-x+7=30:3\)

                              \(-x+7=10\)

                                          \(x=7-10\)

                                          \(x=-3\)

\(d,24:\left(3x-2x\right)=-3\)

                      \(24:x=-3\)

                            \(x=24:\left(-3\right)\)

                            \(x=-8\)

\(e,-45:5.\left(-3-2x\right)=3\)

             \(-9.\left(-3-2x\right)=3\)

                         \(27+18x=3\)

                                    \(18x=3-27\)

                                    \(18x=-24\)\

                                         \(x=-\frac{4}{3}\)

sai câu c

18:

a: \(K=2\cdot\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{a\left(a-1\right)}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=2\sqrt{a}\)

b: K=căn 2012

=>căn 4a=căn 2012

=>4a=2012

=>a=503

Bài 5:

a: Kẻ BH⊥CD tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AB=HD=a; \(BH=AD=a\sqrt2\)

DH+HC=DC

=>HC=3a-a=2a

Xét ΔBHC vuông tại H có tan C=\(\frac{BH}{HC}=\frac{a\sqrt2}{2a}=\frac{\sqrt2}{2}\)

nên \(\hat{C}\) ≃35 độ

b: \(S_{BCD}=\frac12\cdot BH\cdot CD=\frac12\cdot a\sqrt2\cdot3a=3\sqrt2\cdot\frac{a^2}{2}\)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD\)

\(=\frac12\cdot a\sqrt2\cdot\left(a+3a\right)=4a\cdot\frac{a\sqrt2}{2}=2a\cdot a\sqrt2=2a^2\sqrt2\)

=>\(\frac{S_{BCD}}{S_{ABCD}}=\frac{3\sqrt2\cdot\frac{a^2}{2}}{2a^2\cdot\sqrt2}=\frac{3\sqrt2}{2}:2\sqrt2=\frac{3\sqrt2}{2\cdot2\sqrt2}=\frac{3}{2\cdot2}=\frac34\)

c: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\frac{HB}{HC}=\frac{HD}{HB}\left(\frac{a\sqrt2}{2a}=\frac{a}{a\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt2}\right)\)

Do đó: ΔHBD~ΔHCB

=>\(\hat{HBD}=\hat{HCB}\)

mà \(\hat{HBD}+\hat{HDB}=90^0\) (ΔHBD vuông tại H)

nên \(\hat{HDB}+\hat{HCB}=90^0\)

=>ΔBDC vuông tại B

Lời giải:

$31^{14}<34^{14}=2^{14}.17^{14}< 2^{16}.17^{14}=(2^4)^4.17^{14}=16^4.17^{14}< 17^4.17^{14}=17^{18}$