đề bài là gì?

Đề bài : tìm x,  biết 

Sao lại `-4x^2` ở cuối tkes kia?

\(=x^2\left(1-x^2\right)-4\left(1-x^2\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(1-x^2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

Bạn gõ latex ra hoặc ghi ra giấy chụp lại mọi người dễ giúp bạn hơn nha

a)\(8+\left(4x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow2^3+\left(4x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2+4x+3\right)\left[2^2-2.\left(4x+3\right)+\left(4x+3\right)^2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(5+4x\right)\left[4-8x-6+16x^2+24x+9\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(5+4x\right)\left(16x^2+16x+7\right)\)

b)\(81-\left(9-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9^2-\left(9-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(9-9+x\right)\left(9+9-x\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(18-x\right)\)

 a)   = 2^3 + (4X-3)^3

     = (2+4X-3).[2^2 - 2.(4X-3)+(4X-3)^2]

     = ( -1 + 4X).(8X^2-32X+19)

b)   = 9^2 - (9-X)^2

      = [ 9+(9-X)].[9-(9-X)]

      = ( 18-X).X

1) \(A=36x^2+12x+1=\left(6x+1\right)^2\ge0\)

\(minA=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)

2) \(B=9x^2+6x+1=\left(3x+1\right)^2\ge0\)

\(minB=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)

4) \(D=x^2-4x+y^2-8y+6=\left(x-2\right)^2+\left(y-4\right)^2-14\ge-14\) 

\(minD=-14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\)

3) \(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)

\(minC\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)

5) \(E=\left(x-8\right)^2+\left(x+7\right)^2=2x^2-2x+113=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{225}{2}\ge\dfrac{225}{2}\)

\(minE=\dfrac{225}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Bài làm :

\(a,115-4x=7\)

\(4x=115-7\)

\(4x=108\)

\(x=27\)

b, Sai đề bài rồi cậu ơi

\(c,25+3.\left(x-8\right)=106\)

\(3\left(x-8\right)=106-25\)

\(3\left(x-8\right)=81\)

\(x-8=27\)

\(x=27+8\)

\(x=35\)

\(d,3^x=81\)

\(3^x=3^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Học tốt

a. 115-4x=7                                                    c.  3^x=81=3⁴   

Suy ra:4x=115-7=108                                   Suy ra:x=4

             x=108:4=27

  Vậy x=27

c. 25+3.(x-8)=106

          3.(x-8)=106-25=81

            x-8=81:3=27

           x     =27+8=35

       x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1