Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, góc ở đáy bằng x.
CMR: \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
2 tháng 10 2015
Điều cần CM chỉ xảy ra khi tam giác ABC đều thôi.Cho mình sửa lại đề bài nha.
Ta có: \(\frac{h^2}{4\sin x\cos x}=\frac{h^2}{4.\frac{h}{AB}.\frac{BH}{AB}}=\frac{AB^2.h}{4BH}=\frac{BC^2.h}{2BC}=\frac{1}{2}.BC.h=S_{ABC}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 8
a: BC⊥BA(ΔABC vuông tại B)
BC⊥ SA(SA⊥(ABC))
mà AB,SA cùng thuộc mp(SAB)
nên BC⊥(SAB)
=>BC⊥SB
=>ΔSBC vuông tại B
b: BC⊥AH(BC⊥(SAB))
SB⊥AH
mà BC,SB cùng thuộc mp(SBC)
nên AH⊥(SBC)
=>AH⊥ SC
Ta có: AH⊥ SC
AK⊥ SC
mà AH,AK cùng thuộc mp(AHK)
nên SC⊥(AHK)
=>SC⊥HK
c: SC⊥(AHK)
=>\(\hat{SC;\left(AHK\right)}=90^0\)
cái này phải là tam giác đều chứ nhỉ?
ta có AB^2=BC^2 (tam giác ABC đều)
=>2.AH.AB^2=2.AH.BC^2
=>(AH.AB^2)/(2BC)=(AH.BC)/(2)
=>AH^2.(AB^2/(4.AH.BH))=Sabc
=>AH^2/((4.AH.BH)/AB^2)=Sabc
=>AH^2/(4 AH/AB.BH/AB)=Sabc
=>AH^2/(4.sinx.cosx)=Sabc
Vậy \(Sabc=\frac{h^2}{4.sinx.cosx}\)