(a + 2c)(b + d) = (a + c)(b + 2d)

a(b + d) + 2c(b + d) = a(b + 2d) + c(b + 2d)

ab + ad + 2cb + 2cd = ab + 2ad + cb + 2cd

ab + ad + 2cb = ab + 2ad + cb

ad + 2cb = 2ad + cb

2ad - ad = 2cd - cd

ad = cb 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Câu 5: ĐKXĐ: x<>2

\(\frac{2x-1}{x-2}+2=\frac{1}{x-2}\)

=>\(\frac{2x-1}{x-2}+\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{1}{x-2}\)

=>2x-1+2(x-2)=1

=>2x-2+2(x-2)=0

=>x-1+x-2=0

=>2x-3=0

=>x=3/2

=>Không có câu nào đúng

Câu 4: Diện tích hình thang là:

\(\left(5+11\right)\cdot\frac42=16\cdot2=32\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>Không có câu nào đúng

Câu 3: A

Câu 2: D

đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

a) \(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b\left(2k+3\right)}{b\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)

\(\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d\left(2k+3\right)}{d\left(2k-3\right)}=\frac{2k+3}{2k-3}\)

=>\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3b}{2c-3d}=\frac{2k+3}{2k-3}\left(đpcm\right)\)

b)\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}\)

\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2k^2-b^2}{d^2k^2-d^2}=\frac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(đpcm\right)\)

j mk với

Đặt x=a-2b; y=3a+4b

Theo đề, ta có: x và y là các số hữu tỉ

a-2b=x và 3a+4b=y

=>2a-4b=2x và 3a+4b=y

=>2a-4b+3a+4b=2x+y

=>5a=2x+y

=>\(a=\frac{2x+y}{5}\)

a-2b=x

=>\(2b=a-x=\frac{2x+y}{5}-x=\frac{2x+y-5x}{5}=\frac{-3x+y}{5}\)

=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\)

Vì x,y là các số hữu tỉ

nên 2x+y là số hữu tỉ

=>\(\frac{2x+y}{5}\) là số hữu tỉ

=>a là số hữu tỉ

Vì x,y là các số hữu tỉ

nên -3x+y là số hữu tỉ

=>\(b=\frac{-3x+y}{10}\) là số hữu tỉ