ĐK : \(a;b\in Z\)

Xét tổng \(A=\left(a+16b\right)+\left(11a+8b\right)=12a+24b=12\left(a+2b\right)⋮6\forall ab\)

\(\Rightarrow11a+8b=12\left(a+2b\right)-\left(a+16b\right)\)

Mà \(\hept{\begin{cases}a+16b⋮6\left(gt\right)\\12\left(a+2b\right)⋮6\left(cmt\right)\end{cases}\Rightarrow12\left(a+2b\right)-\left(a+16b\right)⋮6\left(TC\right)}\)

Hay \(11a+8b⋮6\) (đpcm)

a chia hết cho 6

=)11a chia hết cho 6

a+16b chia hết cho 6

=)16b và a cùng chia hết cho 6

có 16b chia hết cho 6 mà 16 ko chia hết cho 6

=)b chia hết cho 6

=)8b chia hết cho 6

có 11a và8b chia hết cho 6

=)11a+8b chia hết cho 6

kiu mik với

Bạn để đúng lớp nhé!

a) Ta có:

(a - b) ⋮ 6

12b ⋮ 6

⇒ [(a - b) + 12b] ⋮ 6

⇒ (a - b + 12b) ⋮ 6

⇒ (a + 11b) ⋮ 6

b) Ta có:

(a + 11b) ⋮ 6 (cmt)

12a ⋮ 6

12b ⋮ 6

⇒ [12a + 12b - (a + 11b)] ⋮ 6

⇒ (12a + 12b - a - 11b) ⋮ 6

⇒ (11a + b) ⋮ 6

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$. Khi đó:

$\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7(bk)^2+3bk.b}{11(bk)^2-8b^2}$

$=\frac{b^2(7k^2+3k)}{b^2(11k^2-8)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}(1)$
Và:

$\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7(dk)^2+3dk.d}{11(dk)^2-8d^2}$

$=\frac{d^2(7k^2+3k)}{d^2(11k^2-8)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm. 

Bài 3: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\frac{22}{15+2-6}=\frac{22}{11}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot5=10\end{cases}\)

Bài 4: 3x=2y

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

7y=5z

=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)

=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

mà x-y+z=32

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot10=20\\ y=2\cdot15=30\\ z=2\cdot21=42\end{cases}\)

BÀi 5: Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=bk; c=dk

\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7\cdot\left(bk\right)^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)

\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7\cdot\left(dk\right)^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)

Do đó: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

Bài 1 : Câu hỏi của ngô minh hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Bài 2 :

\(a^2=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\) \(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) (tính chất tỉ lệ thức)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

phiền bạn có thể giải thik kĩ cho mik đc ko ạ ghi z mik ko hiểu luôn nếu ko đc thì thôi xl vì lm phiền bạn và cảm ơn nhe