a: \(8=2^3;18=2\cdot3^2\)

Do đó: BCNN(8;18)\(=2^3\cdot3^2=9\cdot8=72\)

n⋮8; n⋮18

mà n nhỏ nhất

nên n=BCNN(8;18)

=>n=72

b: \(12=2^2\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(12;30)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

=>BC(12;30)=B(60)={60;120;180;...}

=>Các bội chung nhỏ hơn 150 của 12 và 30 là: 60;120

c: \(12=2^2\cdot3;14=2\cdot7;16=2^4\)

Do đó: BCNN(12;14;16)\(=2^4\cdot3\cdot7=16\cdot21=336\)

n⋮12; n⋮14; n⋮16

=>n∈BC(12;14;16)

=>n∈B(336)

=>n∈{336;672;...}

mà 200<n<400

nên n=336

Câu c bạn tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

Ta có : 3x + 2 chia hết cho n - 1

=> 3x - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5) = {1;5} 

=> n = {2;6}

a) 3n+2 \(⋮\) n-1 <=> 3(n-1)+5 \(⋮\) n-1

=> 5 \(⋮\) n-1 (vì 3(n-1) \(⋮\) n-1)

=> n-1 ∈ Ư(5) = {1; 5}

n-1 = 1 => n = 2

n-1 = 5 => n = 6

Vậy n ∈ {2; 6}

b)

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3.m\\b=3.n\end{cases};\left(m,n\right)=1;m,n\in N}\)

Thay a = 3.m, b = 3.n vào a.b = 891, ta có:

3.m.3.n = 891

=> (3.3).(m.n) = 891

=> 9.(m.n) = 891

=> m.n = 891 : 9

=> m.n = 99

Vì m và n nguyên tố cùng nhau

=> Ta có bảng giá trị:

Vậy các cặp (a,b) cần tìm là:

(3; 297); (297; 3); (27; 33); (33; 27).

a) 24 và 25

b) 13, 14 và 15

c) 21, 23, và 25

d) 40

Ta có: 1+2+3+...+bc=abc (0 < a ≤9 và 0≤b,c ≤9)

<=> ab ( \(ab\) +1)2 = abc

<=> bc ( bc+1)=2. abc

<=> bc.bc+bc=2(100a+bc)

<=> bc.bc+bc=200a+2bc

<=> bc(bc-1)=200a

Nhận xét: Vế phải là 200a => Số tận cùng là 0.

Vậy vế trái bc.(bc-1) cũng phải có tận cùng là 0 và phải chia hết cho 100.

Có các trường hợp: c = 0, c = 1, c = 5 và c = 6.

Xét từng trường hợp, có: +/ TH1: Với c=0 => b0(b0-1)=200a

<=> 10b(10b-1)=200a <=> b(10b-1)=20a. Không có giá trị của b thỏa mãn để: b(10b-1)⋮10 => Loại

+Trường hợp 2: Với c=1 => b1(b1-1)=200a

<=> (10b+1).10b=200a <=> b(10b+1)=20a. Không có giá trị của b thỏa mãn để: b(10b+1)⋮10 => Loại

+/ Trường hợp 3: Với c=5 => b5(b5-1)=200a <=> b4.b5=200a

Nhận thấy: b4 và b5 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Để tích của chúng có 2 chữ số tận cùng là 0.

Ta chọn được duy nhất b=2 (Do 24.25=600) => 24.25=200a => a=3 (nhận)

+/ Trường hợp4: Với c=6 => b6.b5=200a

Nhận thấy: b5 và b6 là 2 số tự nhiên liên tiếp. Để tích của chúng có 2 chữ số tận cùng là 0.

Ta chọn được duy nhất b=7 (Do 75.76=5700) <=> 75.76=200a => a=28,5 (Loại)

Vậy cặp số duy nhất thỏa mãn là: a=3, b=2, c=5 Vậy \(\overline{abc}\) = 325.

TTTTTTTTTTTTTTHHHHHHHHHHHHHAAAAAAAAAAAAAANNNNNNNNKKKKKKKKKKKKKKSSSSSSSSSSSSSSS HỒ ĐỨC VIỆT

Bài 1:

a: Gọi d=ƯCLN(n+2;n+3)

=>n+2⋮d và n+3⋮d

=>n+3-n-2⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n+2;n+3)=1

=>n+2 và n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

b: Gọi d=ƯCLN(2n+3;3n+5)

=>2n+3⋮d và 3n+5⋮d

=>6n+9⋮d và 6n+10⋮d

=>6n+10-6n-9⋮d

=>1⋮d

=>ƯCLN(2n+3;3n+5)=1

=>2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau

Bài 2:

ƯCLN(a;b)=4

=>a⋮4; b⋮4

a+b=48

mà a⋮4 và b⋮4

nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(8;40);(40;8);(12;32);(32;12);(16;32);(32;16);(20;28);(28;20);(24;24)}

mà ƯCLN(a;b)=4

nên (a;b)∈{(4;44);(44;4);(12;32);(32;12);(20;28);(28;20)}

Bài 3:

\(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(-\left(x-5\right)^2\le0\forall x\)

=>\(-\left(x-5\right)^2+10\le10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-5=0

=>x=5

Coi A=90 phần => B = 18 phần và B = 5 phần

B : C = 18 : 5 = 3 dư 3.

Để B : C dư 21 thì ta gấp B và C lên số lần : 21 : 3 = 7 (lần)

Vậy B là : 18 x 7 = 126

C = 5 x 7 = 35

A = 90 x 7 = 630

a ) 2ⁿ = 16 

2.2.2.2 = 16 nên n = 4

Vậy : 2⁴ = 16

b ) 4ⁿ = 64

4.4.4 = 64 nên n = 3

Vậy : 4³ = 64

c ) 15ⁿ = 225

15.15 = 225 nên n = 2

Vậy : 15² = 225

a) \(2^n=16\)

\(vi 16=2.2.2.2=2^4\)nen \(n=4\)

b) \(4^n=64\)

\(vi\)\(64=4.4.4=4^3\)nen \(n=3\)

c) \(15^n=225\)

\(vi\)\(225=15.15=15^2\)nen \(n=2\)

số nguyên tố a;b;c nha

các bạn giúp mình với!