K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 5 2017

3) Sửa ab+bc+ca/3 thành ab+bc+ca/2; Thêm đk: a;b;c > 0

Đặt \(A=\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{a^2}}{a\left(b+c\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{b^2}}{b\left(c+a\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{c^2}}{c\left(a+b\right)}\)

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:

\(A\ge\dfrac{\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2}{a\left(b+c\right)+b\left(c+a\right)+c\left(a+b\right)}\)

\(A\ge\dfrac{\dfrac{\left(bc+ac+ab\right)^2}{abc^2}}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{\left(bc+ac+ab\right)^2}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\dfrac{ab+bc+ca}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 1

25 tháng 5 2017

còn phải làm bài nào ko hốt nốt

15 tháng 5 2022

1
\(n_{Fe}=\dfrac{5,6}{56}=0,1\left(mol\right)\\ pthh:Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\uparrow\) 
          0,1     0,1             0,1          0,1 
\(V_{H_2}=0,1.22,4=2,24\left(l\right)\\ m_{FeSO_4}=127.0,1=12,7\left(g\right)\) 
\(m_{\text{dd}}=5,6+500-\left(0,1.2\right)=505,4\left(g\right)\\ C\%_{FeSO_4}=\dfrac{12,7}{505,4}.100\%=2,513\%\)

\(n_{Mg}=\dfrac{4,8}{24}=0,2\left(mol\right)\\ pthh:Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\uparrow\) 
           0,2        0,2            0,2          0,2 
\(V_{H_2}=0,2.22,4=4,48\left(l\right)\\ m_{MgSO_4}=120.0,2=24\left(g\right)\\ V_{\text{dd}H_2SO_4}=\dfrac{0,2}{1}=0,2M\)

15 tháng 5 2022

Cậu ơi cho mik hỏi 127 đó ở đâu vậy ạ

 

13 tháng 3 2022

1 Tet Nguyen Dan

2 Yes,is it

3 It begin between January twenty -first and February nineteen

4 They tidy their houses,cook special foods,clean and make offerings on the family altars

5 To see New Year in

2 tháng 10 2021

8: Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\)

=2

5 tháng 1 2023

8D 5D 6B

10 tháng 7 2023

Gọi vận tốc của ô tô là x

=>Vận tốc xe máy là x-10

Theo đề, ta có: 120/(x-10)-120/x=1

=>(120x-120x+1200)/x(x-10)=1

=>x^2-10x=1200

=>x^2-10x-1200=0

=>x=40

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là a(km/h) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

45p=0,75 giờ; 30p=0,5 giờ

Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì thời gian tăng thêm 45p=0,75 giờ nên ta có:

(a-10)(b+0,75)=ab

=>ab+0,75a-10b-7,5=ab

=>0,75a-10b=7,5

=>3a-40b=30(1)

nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì thời gian giảm đi 30p=0,5 giờ nên ta có:

(a+10)(b-0,5)=ab

=>ab-0,5a+10b-5=ab

=>-0,5a+10b=5

=>a-20b=-10(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình \(\begin{cases}3a-40b=30\\ a-20b=-10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3a-40b=30\\ 3a-60b=-30\end{cases}\)

=>3a-40b-3a+60b=30+30

=>20b=60

=>b=3(nhận)

a-20b=-10

=>a=20b-10=60-10=50(nhận)

Vậy: vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô lần lượt là 50(km/h) và 3(giờ)

6 tháng 2 2022

\(X=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\left(đk:x\ge0;x\ne4\right)\)

\(X=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(X=\dfrac{3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(X=\dfrac{3+2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(X=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(X=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)

6 tháng 2 2022

\(S=\left(\dfrac{1}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\left(đk:x\ge0;x\ne1\right)\)

\(S=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\left(\dfrac{1-\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right)\)

\(S=\dfrac{\sqrt{x}-2+x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{1-\sqrt{x}}\)

\(S=\dfrac{x+3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{1-\sqrt{x}}\)

\(S=\dfrac{\left(x+3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}\)

(đến đoạn này thì trong ngoặc ko tách ra đc nữa nên mik nghĩ là đến đây là xong, nếu sai thì bn nói mik)

Gọi số quyển tập mà lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là a(quyển), b(quyển), c(quyển)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Số quyển tập mà các lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt tỉ lệ với 2;3;7

=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\)

Lớp 7C quyên góp nhiều hơn lớp 7A là 125 quyển nên c-a=125

Áp dụng tính chất của dãy ti số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{c-a}{7-2}=\frac{125}{5}=25\)

=>\(\begin{cases}a=25\cdot2=50\\ b=25\cdot3=75\\ c=25\cdot7=175\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số quyển tập mà lớp 7A, 7B, 7C quyên góp lần lượt là 50(quyển), 75(quyển), 175(quyển)