Ta có:  x 2 – 4 x + 4 ≠ 0 ⇔ ( x - 2 ) 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

Vậy điều kiện để phân thức xác định là x ≠ 2

Đáp án C

ĐKXĐ: \(x^2-4x+16\ge0\Rightarrow\left(x^2-4x+4\right)+12\ge0\) (luôn đúng) 

a) Thay x=-1 vào pt có:5+m=0 <=> m=-5

Thay m=-5 vào pt có:\(x^2-4x-5=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm còn lại là 5

b) Để pt có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge\) <=>\(16-4m\ge0\) <=>\(m\le4\)

Theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

Có \(\left(3x_1+1\right)\left(3x_2+1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow9x_1x_2+3\left(x_1+x_1\right)+1=4\)

\(\Leftrightarrow9m+3.4+1=4\)

\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa)

Vậy m=-1

a) `x=-1` là nghiệm `=> (-1)^2-4.(-1)+m=0 <=> m=-5`

`=>` PT: `x^2-4x-5=0 =>` Nghiệm còn lại là: `x=5`

b) PT có 2 nghiệm phân biệt `<=> \Delta'>0 <=> 2^2-m>0 <=> m < 4`

Viet: `x_1+x_2=4`

`x_1x_2=m`

Theo đề: `(3x_1+1)(3x_2+1)=4`

`<=> 3x_1x_2+3(x_1+x_2)+1=4`

`<=> 3m+3.4+1=4`

`<=> m=-9`

Vậy `m=-9`.

a: ĐKXĐ: x∉{2;-2;0;3}

b: \(A = \left(\dfrac{4x}{x+2}+\dfrac{8x^2}{4-x^2}\right):\left(\dfrac{x-1}{x^2-2x}-\dfrac{2}{x}\right)\)

\(=\frac{4x\left(x-2\right)-8x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\frac{x-1-2\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{4x^2-8x-8x^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{x-1-2x+4}\)

\(=\frac{-4x^2-8x}{\left(x+2\right)}\cdot\frac{x}{-x+3}=\frac{-4x\left(x+2\right)}{x+2}\cdot\frac{x}{-x+3}=\frac{4x^2}{x-3}\)

c: \(x^2+2x=15\)

=>\(x^2+2x-15=0\)

=>(x+5)(x-3)=0

=>x=-5(nhận) hoặc x=3(loại)

Khi x=-5 thì \(A=\frac{4\cdot\left(-5\right)^2}{-5-3}=\frac{4\cdot25}{-8}=\frac{-100}{8}=-\frac{25}{2}\)

d: |A|>A

=>A<0

=>\(\frac{4x^2}{x-3}<0\)

=>x-3<0

=>x<3

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<3 và x∉{-2;0;2}

`A=(x/[x^2-4]+2/[2-x]+1/[2+x]).[x+2]/2`

`a)ĐK: x \ne +-2`

`b)` Với `x \ne +-2` có:

`A=[x-2(x+2)+x-2]/[(x-2)(x+2)].[x+2]/2`

`A=[x-2x-4+x-2]/[x-2]. 1/2`

`A=[-3]/[x-2]`

`c)x=-1` t/m đk `=>` Thay `x=-1` vào `A` có: `A=[-3]/[-1-2]=1`

a) x ≠ 0, x  ≠  2.

b) Ta có C = x 2  - 2x + 3.

c) Ta có C =  x 2 - 2x + 3 = ( x   -   1 ) 2  + 2 ≥ 2.

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của C = 2 khi x = 1.