(5^x +3)(5^y +4)=516

5^x(5^y +4)+3(5^y +4)=516

5^x.5^y +5^x .4+3.5^x +3.4=516

5^x.(5^y+4+3)+12=516

5^x.(5^y +7)=504

5.(5^x+y-1+7)=504

35+5^x+y-1.7=504

7.5^x+y-1=469

5^x+y-1=67

5^x+y=335                 Gợi ý đó!Hơi dài nhỉ😁

(5x +3)(5y +4)=516

5x(5y +4)+3(5y +4)=516

5x.5y +5x .4+3.5x +3.4=516

5x.(5y+4+3)+12=516

5x.(5y +7)=504

5.(5x+y-1+7)=504

35+5x+y-1.7=504

7.5x+y-1=469

5x+y-1=67

5x+y=335 

Vì 335 không viết được dưới dang lũy thừa cơ số 5

⇒ Không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn đề bài

   Vậy không tồn tại giá trị x; y ϵ N thỏa mãn yêu cầu đề bài

Trường hợp 1 : \(x=0\)

Ta có : \(4\left(5^y+4\right)=516\)

\(5^y+4=129\)

\(5^y=125=5^3\)

\(y=3\)

Trường hợp 2 : \(y=0\)

\(\left(5^x+3\right).5=516\)

Mà \(\left(5^x+3\right).5⋮5\)và 516 không chia hết cho 5 nên không tìm được x thỏa mãn như đề bài cho 

Trường hợp 3 : \(x\ne0,y\ne0\)

\(\left(5^x+3\right).\left(5^y+4\right)⋮5\left(dư2\right)\)

Mà 516 chia cho 5 dư 1 . Vì vậy không tìm được x,y thỏa mãn đề bài

5^x và 5^y lẻ nên chia ko dư 2 , mà 5 ko chia hết cho 3 nên 5^ x và 5^y ko chia hết cho 3 nên chia 3 dư 1 , đặt 5^x thành 3k+1 , đặt 5^y thành 3n+1 thầy vào biểu thức  thì 516 chia hết cho 3 mà vế còn lại ko chia hết cho 3 nên x,y ko tồn tại

x=3 ::: y=0

Mình nghĩ vậy

2x.(2x+1)(2x+2)...(2x+4)−2x.5y=11879.2x2x.(2x+1)(2x+2)...(2x+4)−2x.5y=11879.2x

⇒y=0;x=3⇒y=0;x=3

Vì VP không chia hết cho 5 ;y>0 thì VT chia hết cho 5

a) 2^x+1.3^y=12³

<=>2^x+1.3^y=(2²)³.3³

<=> 2^x+1=2⁶  và 3^y=3³

<=>x+1=6 và y=3

<=>x=5 và y=3

b) 10^x : 5^y=20^y

<=>10^x=20^y.5^y=100^y=(10²)^y

<=>x=2y (Nhiều số lắm chèn)

c) 2^x=4^y-1 

<=>2^x=2^y-2

<=>x=y-2

Mặt khác: 27^y=3^x+8

<=> 3^3y=3^x+8

<=>3y=x+8

<=>3y=(y-2)+8

<=>2y=6

<=>y=3

=>x=y-2=3-2=1

câu a) là 12^x mà bạn