câu \(31\) này mk giải bằng tay nha . mk không biết cách bấm máy mấy bài bày :(

đặc : \(z=a+bi\) với (\(a\overset{.}{,}b\in R\) và \(i^2=-1\))

ta có : \(\left|z-1-2i\right|=4\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=2a+4b+11\)

ta có : \(\left|z+2+i\right|=\sqrt{\left(a+2\right)^2+\left(b+1\right)^2}=\sqrt{a^2+b^2+4a+2b+5}\)

\(=\sqrt{2a+4b+11+4a+2b+5}=\sqrt{6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)+34}\)

áp dụng Bunhiacopxki ta có :

\(\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2\right]}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left(16\right)}\ge6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)\ge-\sqrt{\left(6^2+6^2\right)\left(16\right)}\)

\(\Rightarrow\sqrt{24\sqrt{2}+34}\ge\sqrt{6\left(a-1\right)+6\left(b-2\right)+34}\ge\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\)

\(\Rightarrow\) min của \(\left|z+2+i\right|\) là \(m=\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\) và max của \(\left|z+2+i\right|\) là \(M=\sqrt{24\sqrt{2}+34}\)

\(\Rightarrow M^2+m^2=\left(\sqrt{24\sqrt{2}+34}\right)^2+\left(\sqrt{-24\sqrt{2}+34}\right)^2=64\)

Câu 6.
Đồ thị luôn có tiệm cận ngang y = 0

Để có đúng 2 đường tiệm cận thì hàm phải có đúng 1 tiệm cận đứng

Mẫu số
x^2 + 2(m - 2)x + m^2 + 1

Xét 2 trường hợp

Thay x = 2 vào mẫu
4 + 4(m - 2) + m^2 + 1 = 0
⇔ m^2 + 4m - 3 = 0
⇔ m = -2 ± √7

Vậy các giá trị của m là
m = 3/4, -2 + √7, -2 - √7

Tích các giá trị đó là
a/b = (3/4)(-2 + √7)(-2 - √7)
= (3/4)(4 - 7)
= -9/4

Suy ra a = -9, b = 4

P = a^2 + b^2 = 81 + 16 = 97

Đáp án: 97

Câu A nhé bạn

trong 1 mol \(_{AI_2O_3}\) có 2 mol nguyên tố AI

Mà số mol AI trong hợp chất là 0,6 mol => \(n_{AI203}=0,3\left(mol\right)\)

Khối lượng \(AI_2O_3\) là: \(m_{AI203}\)=0,3.(27.2+16.3)=30,6 g

Vậy chọn A

THAM KHẢO:

Lời giải:
$22+23-25+27-29+31-33$

$=22+(23-25)+(27-29)+(31-33)$

$=22+(-2)+(-2)+(-2)=22+(-2).3=22-6=16$

Cậu nhấn nút mũ rồi nhấn phím phải trong chỗ phím có 4 phím trên dưới trái phải ấy, cạnh nút Mode