Em nên chia bài này ra làm 2, 3 nhé vì liền một lúc 4 đoạn như vậy mng sẽ nản hoặc khó để làm em nhé!

Dạ vâng ạ

a) Đặt \(a=x^2+x\)

Đa thức trở thành: \(a^2-14a+24=\left(a^2-14a+49\right)-25=\left(a-7\right)^2-25=\left(a-7-5\right)\left(a-7+5\right)=\left(a-12\right)\left(a-2\right)\)

Thay a:

\(\left(a-12\right)\left(a-2\right)=\left(x^2+x-12\right)\left(x^2+x-2\right)\)

b) Đặt \(a=x^2+x\)

Đa thức trở thành:

\(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)-12=a^2+4a-12=\left(a^2+4x+4\right)-16=\left(a+2\right)^2-16=\left(a+2-4\right)\left(a+2+4\right)=\left(a-2\right)\left(a+6\right)\)

Thay a:

\(\left(a-2\right)\left(a+6\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

Câu 2:

a, Số hạt p, n, e lần lượt là:

- Trong nitrogen: 7,7,7

- Trong fluorine: 9, 10, 9

- Trong neon: 10, 10, 10

b, Hai hạt luôn có số lượng bằng nhau là: p và e

a: H là trực tâm của ΔABC

=>BH⊥CA và CH⊥BA

Ta có; BH⊥CA

CD⊥CA

Do đó: BH//CD

Ta có: CH⊥BA

BA⊥BD

Do đó: CH//BD

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó; BHCD là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABDC có \(\hat{ABD}+\hat{ACD}+\hat{BAC}+\hat{BDC}=360^0\)

=>\(\hat{BAC}+\hat{BDC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

=>\(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)

c: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểmcủa mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

=>H,M,D thẳng hàng

Đề bài đâu rồi em?

\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)

\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)

\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)

\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)

\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)

\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)