a: Ta có: \(\left(x-47\right)-115=0\)

\(\Leftrightarrow x-47=115\)

hay x=162

b: Ta có: \(\left(7x-11\right)^3=2^5\cdot5^2+200\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-11\right)^3=1000\)

\(\Leftrightarrow7x-11=10\)

\(\Leftrightarrow7x=21\)

hay x=3

c: Ta có: \(x^{10}=1^x\)

\(\Leftrightarrow x^{10}=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

d: Ta có: \(x^{10}=x\)

\(\Leftrightarrow x^{10}-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^9-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

e: Ta có: \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-15\right)^3\cdot\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{2}\\x=8\\x=7\end{matrix}\right.\)

g: Ta có: \(2\cdot3^x=10\cdot3^{12}+8\cdot27^4\)

\(\Leftrightarrow2\cdot3^x=3^{12}\cdot18=3^{14}\cdot2\)

Suy ra: \(3^x=3^{14}\)

hay x=14

Câu d có thể liệt kê ra, hoặc làm như sau:

Dễ dàng nhận ra với lần đầu tiên tung ra mặt có số chấm là 1,2,5,6 thì chỉ có 1 khả năng để 2 lần cách nhau 2 chấm là 3,4,3,4

Còn với các chấm 3 và 4 xuất hiện ở lần đầu thì có 2 khả năng tung lần 2 để 2 lần gieo cách nhau 2 chấm

Như vậy n(C) = 4.1 + 2.2 = 8

TH1 x>0

<=>3x-9=5x-17

    -2x=-6

x=3

\(TH2 x<0 => -3x+9=5x-17 =>-8x=-16 =>x=2\)

- Vương triều Mô-gôn do người Mông Cổ ( theo Hồi Gi áo) sáng lập năm 1526. Về chính trị thực hiện nhiều chính sách hòa hợp dân tộc. Các thành thị, trung tâm tôn giáo, bến cảng bắt đầu xuất hiện. Sông Hằng trở thành đường giao thông thủy quan trọng. Người dân buôn bán trao đổi với thương nhân nước ngoài chủ yếu hàng thủ công, hương liệu, gia vị

- Nhận xét sự phát triển của Phật Gi áo và Hồi Gi áo ở ĐNA:

=> Tôn giáo ngoại lai phát triển mạnh mẽ như Phật Giáo và Hồi Giáo, chi phối đời sống tinh thần và chính trị tại nhiều quốc gia trong khu vực

\(\left(2x-1\right)^5+243=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^5=-243\)

=>\(\left(2x-1\right)^5=\left(-3\right)^5\)

=>2x-1=-3

=>2x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{2}=-1\)

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

xét ΔHEC vuông tại E và ΔHFB vuông tại F có

HB=HC

\(\hat{BHF}=\hat{CHE}\) (ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔHEC=ΔHFB

b: H là trung điểm của BC

=>HB=HC=6/2=3(cm)

ΔHEC=ΔHFB

=>CE=FB

=>FB=2(cm)

ΔHFB vuông tại F

=>\(FH^2+FB^2=BH^2\)

=>\(FH^2=3^2-2^2=9-4=5\)

=>\(FH=\sqrt5\) (cm)

c: BF=CE

mà BF=BD

nên BD=CE

Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà BD=CE và AB=AC

nên AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(1)

Xét ΔADH và ΔAEH có

AD=AE
\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)

AH chung

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>H nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của DE

=>AH⊥DE