a. ta có: AB = AE ( gt ) => tam giác ABE cân tại A 

b.xét tam giác BAD và tam giác EAD có:

AB = AE ( gt )

góc BAD = góc EAD ( gt )

AD: cạnh chung

Vậy tam giác BAD = tam giác EAD ( c.g.c )

=> BD = ED ( 2 cạnh tương ứng )

a: Xét ΔABE có AB=AE

nên ΔABE cân tại A

b: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

Suy ra: DB=DE

c: Ta có: ΔABD=ΔAED

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}=90^0\)

hay ED\(\perp\)AC

Ta có: BD=DE

mà DE<DC

nên BD<DC

d: Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}=\widehat{C}\)

nên ΔADC cân tại D

=>DA=DC

1: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3>=-8\\2x+3< =8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{11}{2}< =x< =\dfrac{5}{2}\)

2: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x+3>1\\-5x+3< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x>-2\\-5x< -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{5}\\x>\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

\(\hat{DCF}=\hat{DCK}\)

Do đó: ΔCDF=ΔCDK

b: Ta có: DE//BC

=>\(\hat{EDC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DCB}=\hat{ECD}\)

nên \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)

=>ΔECD cân tại E

Ta có: \(\hat{EDC}+\hat{EDK}=\hat{KDC}=90^0\)

\(\hat{ECD}+\hat{EKD}=90^0\) (ΔKDC vuông tại D)

mà \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\) (ΔECD cân tại E)

nên \(\hat{EDK}=\hat{EKD}\)

=>ΔEKD cân tại E

c: EC=ED

EK=ED

Do đó: EC=EK

=>E là trung điểm của CK

=>CK=2CE

mà CK=CF

nên CF=2CE

DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>AD=AE
Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

=>CF=2DB