Việt Trì trong trái tim em dk

viết dấu có đc k ạ

a: -5 là bội của n+1

=>\(n+1\inƯ\left(-5\right)\)

=>\(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: n là ước của 3n+6

=>\(3n+6⋮n\)

=>\(6⋮n\)

=>\(n\inƯ\left(6\right)\)

=>\(n\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

c: 2n+5 là ước của n+1

=>\(n+1⋮2n+5\)

=>\(2\left(n+1\right)⋮2n+5\)

=>\(2n+2⋮2n+5\)

=>\(2n+5-3⋮2n+5\)

=>\(2n+5\inƯ\left(-3\right)\)

=>\(2n+5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(2n\in\left\{-4;-6;-2;-8\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-3;-1;-4\right\}\)

d: 3n+1 chia hết cho n-3

=>\(3n-9+10⋮n-3\)

=>\(10⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;8;-2;13;-7\right\}\)

Bài 1. (a) Điều kiện: \(x\ne\pm1\).

Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{3}{x-1}\right):\left(1-\dfrac{x+3}{x+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x-2+3}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right):\dfrac{x+1-\left(x+3\right)}{x+1}\)

\(=\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x+3}{x+1}\right):\dfrac{x+1-x-3}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\dfrac{-2}{x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1-x^2-2x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}\)

\(=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{-2}=\dfrac{2}{1-x}\)

Vậy: \(A=\dfrac{2}{1-x}\)

(b) \(A=3\Leftrightarrow\dfrac{2}{1-x}=3\)

\(\Rightarrow1-x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(TM\right)\)

Vậy: \(x=\dfrac{1}{3}\)

Bài 2. (a) Phương trình tương đương với:

\(\dfrac{3\left(3x-2\right)}{12}+\dfrac{6\left(x+3\right)}{12}=\dfrac{4\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{x+1}{12}\)

\(\Rightarrow3\left(3x-2\right)+6\left(x+3\right)=4\left(x-1\right)+x+1\)

\(\Leftrightarrow9x-6+6x+18=4x-4+x+1\)

\(\Leftrightarrow10x=-15\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{3}{2}\right\}\).

(b) Điều kiện: \(x\ne\pm1\). Phương trình tương đương với:

\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x^2+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+2\left(x-1\right)=2x^2+2\)

\(\Leftrightarrow2x+2+2x-2=2x^2+2\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\left(KTM\right)\)

Vậy: Phương trình có tập nghiệm \(S=\varnothing\)

a: AK<AQ
=>K nằm giữa A và Q

=>AK+KQ=AQ
=>KQ=1cm

b: AK và AC là hai tia đối nhau

=>A nằm giữa K và C

mà AK=AC

nen A là trung điểm của KC

c: BK=1,5+3=4,5cm>AQ

B2:

a,PTHH:

Zn   +    2HCl    =>   ZnCl2    +   H2

1               2                  1              1            (mol)

0.15         0.3                 0.15          0.15      (mol)

=> khí thoát ra là H2

nH2=3.36/22.4=0.15(mol)

b, Theo PTHH:

nZn=0.15(mol) => mZn=0.15*65=9.75(mol)

=> %mZn = 9.75/23 *100=42.4%

mCu=23-9.75=13.25(g)

%mCu=13.25/23 *100=57.6%

\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}=\dfrac{x^4}{x^2\left(x^2-1\right)}-\dfrac{1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^4-1}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2-1\right)}=\dfrac{x^2+1}{x^2}=1+\dfrac{1}{x^2}\)
do \(x\ne0,\pm1\Rightarrow\dfrac{1}{x^2}>0\Rightarrow1+\dfrac{1}{x^2}>1\Rightarrow D>1\left(đpcm\right)\)

\(D=\dfrac{x^2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x^2-x^4}\\ =\dfrac{x^4\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(1-x\right)x^2}+\dfrac{x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{x^4-x^5+x-1}{x^2\left(1-x\right)\left(1+x\right)\left(x-1\right)}\\ =\dfrac{-\left(x-1\right)^2\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}{-x^2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{x^2+1}{x^2}>1\left(đpcm\right)\)

(x² + 1 luôn lớn hơn x²)

Bài 6:

a: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+x+\frac14+\frac34\)

\(=\left(x+\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x+\frac12=0\)

=>\(x=-\frac12\)

b: \(2+x-x^2\)

\(=-\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-\left(x^2-x+\frac14-\frac94\right)=-\left(x-\frac12\right)^2+\frac94\le\frac94\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x-\frac12=0\)

=>\(x=\frac12\)

c: \(x^2-4x+1\)

\(=x^2-4x+4-3\)

\(=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

d: \(4x^2+4x+11\)

\(=4x^2+4x+1+10\)

\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi 2x+1=0

=>2x=-1

=>\(x=-\frac12\)

e: \(3x^2-6x+1\)

\(=3\left(x^2-2x+\frac13\right)\)

\(=3\left(x^2-2x+1-\frac23\right)=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

f: \(x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0 và y-2=0

=>x=1 và y=2

g: \(h\left(h+1\right)\left(h+2\right)\left(h+3\right)\)

\(=\left(h^2+3h\right)\left(h^2+3h+2\right)\)

\(=\left(h^2+3h+1\right)^2-1\ge-1\forall h\)

Dấu '=' xảy ra khi \(h^2+3h+1=0\)

=>\(h^2+3h+\frac94=\frac54\)

=>\(\left(h+\frac32\right)^2=\frac54\)

=>\(h+\frac32=\pm\frac{\sqrt5}{2}\)

=>\(h=-\frac32\pm\frac{\sqrt5}{2}\)

Bài 5:

a: \(a^2+2a+b^2+1\)

\(=a^2+2a+1+b^2\)

\(=\left(a+1\right)^2+b^2\ge0\forall a,b\)

b: \(x^2+y^2+2xy+4\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)^2+4\ge4>0\forall x,y\)

c: \(\left(x-3\right)\left(x-5\right)+2\)

\(=x^2-8x+15+2\)

\(=x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1>0\forall x\)

Em ơi, đề em đăng nhỏ và mờ quá, em đăng lại để nhận được sự hỗ trợ từ mọi người nha em

Bn chụp lại đề đi, chữ siêu nhỏ