Bài 4:

a: Xét ΔMNH và ΔMDH có

MN=MD

\(\hat{NMH}=\hat{DMH}\)

MH chung

Do đó; ΔMNH=ΔMDH

b: Xét ΔMEN và ΔMED có

ME chung

\(\hat{EMN}=\hat{EMD}\)

MN=MD

Do đó: ΔMEN=ΔMED
=>EN=ED

ΔMEN=ΔMED

=>\(\hat{MEN}=\hat{MED}\)

mà \(\hat{MEN}+\hat{MED}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MEN}=\hat{MED}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>MH⊥DN tại E

c: Ta có: ΔMNH=ΔMDH

=>\(\hat{MNH}=\hat{MDH}\)

mà \(\hat{MNH}+\hat{HNA}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{MDH}+\hat{HDP}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{HNA}=\hat{HDP}\)

Xét ΔHNA và ΔHDP có

\(\hat{HNA}=\hat{HDP}\)

HN=HD

\(\hat{NHA}=\hat{DHP}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNA=ΔHDP

Hình một đâu vậy em :v?

bn đó bảo giúp câu 3 

a) \(\dfrac{2x+3}{24}=\dfrac{3x-1}{32}\)

\(\Rightarrow32\left(2x+3\right)=24\left(3x-1\right)\)

\(\Rightarrow64x+96=72x-24\)

\(\Rightarrow8x=120\Rightarrow x=15\)

b) \(\dfrac{13x-2}{2x+5}=\dfrac{76}{17}\)

\(\Rightarrow17\left(13x-2\right)=76\left(2x+5\right)\)

\(\Rightarrow221x-34=152x+380\)

\(\Rightarrow69x=414\Rightarrow x=6\)

4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

mik cảm ơn bạn nhiều vì đã giúp mik