Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của đa thức sau:
\(C=\dfrac{41}{2x^2-x+9}+2021\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 8 2021
b: Ta có: \(x^2-x+5\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\forall x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2022}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}\le\dfrac{8088}{19}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 8 2021
Lời giải:
Ta có:
$x^2-3x+11=(x-\frac{3}{2})^2+\frac{35}{4}\geq \frac{35]{4}$
$\Rightarrow \frac{31}{x^2-3x+11}\leq 31:\frac{35}{4}=\frac{124}{35}$
$\Rightarrow \frac{31}{x^2-3x+11}+15\leq \frac{649}{35}$
Vậy gtln của biểu thức là $\frac{649}{35}$ khi $x=\frac{3}{2}$
NP
0