h

= 5 x 3 / 4

= 15/4

\(10\times\dfrac{3}{8}=5\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{5\times3}{4}=\dfrac{15}{4}\)

\(\frac{4^{15}}{7^{30}}=\frac{\left(2^2\right)^{15}}{7^{30}}=\frac{2^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{2}{7}\right)^{30}\)

\(\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}=\frac{\left(2^3\right)^{10}.3^{30}}{7^{30}.\left(2^2\right)^{15}}=\frac{2^{30}.3^{30}}{7^{30}.2^{30}}=\frac{3^{30}}{7^{30}}=\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)

Vì \(\frac{2}{7}<\frac{3}{7}\Rightarrow\left(\frac{2}{7}\right)^{30}<\left(\frac{3}{7}\right)^{30}\)

Vậy \(\frac{4^{15}}{7^{30}}<\frac{8^{10}.3^{30}}{7^{30}.4^{15}}\).

ta có:

25^15=(5^2)^15=5^30

8^10x3^30=(2^3)^10x3^30=2^30x3^30=(2x3)^30=6^30

vì 5>6 nên 5^30>6^30

vậy 25^15>8^10x3^30

Các bạn làm nhanh hộ mình, mình đang cần gấp😊

=\(\frac{2^{10}.3^8+12.6^8}{2^{10}.3^8+20.6^8}=\frac{2^{10}.3^8+12.2^8.3^8}{2^{10}.3^8+20.2^8.3^8}\)

\(=\frac{2^8.3^8\left(2^2+12\right)}{2^8.3^8\left(2^2+20\right)}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)

các bn mau giúp mk với mk cg co bi gig bài nj

Ta có: \(x^4 - 10x^3 - 2(m-11)x^2 + 2(5m+6)x + 2m = 0\)

=>\(x^4 - 10x^3 + 22x^2 + 12x - m(2x^2 - 10x - 2) = 0\)

=>\(x^4-5x^3-x^2-5x^3+25x^2+5x-2x^2+10x+2-m\left(2x^2-10x-2\right)=0\)

=>\(x^2\left(x^2-5x-1\right)-5x\left(x^2-5x-1\right)-2\left(x^2-5x-1\right)-2m\left(x^2-5x-1\right)=0\)

=>\(\left(x^2-5x-1\right)\left(x^2-5x-2-2m\right)=0\)

TH1: \(x^2-5x-1=0\) (1)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=25+4=29>0\)

Do đó: Phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{5-\sqrt{29}}{2\cdot1}=\frac{5-\sqrt{29}}{2}\\ x=\frac{5+\sqrt{29}}{2\cdot1}=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\end{array}\right.\)

TH2: \(x^2-5x-2m-2=0\) (2)

\(\Delta=\left(-5\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m-2\right)\)

=25+8m+8

=8m+33

Để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>8m+33>0

=>8m>-33

=>m>-33/8

Để phương trình (2) có nghiệm kép thì Δ=0

=>8m+33=0

=>8m=-33

=>\(m=-\frac{33}{8}\)

Để phương trình (2) vô nghiệm thì Δ<0

=>8m+33<0

=>8m<-33

=>\(m<-\frac{33}{8}\)