Cho A=\(n^3+3n^2+2n\) với n nguyên dương ;
a, Chứng minh A \(⋮\)3 ;
b, Tìm giá trị của n <10 để A \(⋮\)15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 9 2017
Từ đề bài ta có A= 3n+1 (32 + 1) + 2n+1 (2 +1) = 3n .3.2.5 + 2n .2.3
=> ĐPCM;
CM
3 tháng 10 2019
A = 3 n + 3 + 3 n + 1 + 2 n + 2 + 2 n + 1 = 3 n . 27 + 3 + 2 n + 1 . 4 + 2 = 3 n .30 + 2 n .6 = 6. 3 n .5 + 2 n ⋮ 6
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 6
a: \(A=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+2}+2^{n+1}\)
\(=3^{n}\cdot27+3^{n}\cdot3+2^{n}\cdot4+2^{n}\cdot2\)
\(=3^{n}\cdot30+2^{n}\cdot6\)
\(=6\left(5\cdot3^{n}+2^{n}\right)\) ⋮6
b:Sửa đề: \(B=3^{n+3}-2^{n+3}+3^{n+1}-2^{n+1}\)
\(=3^{n}\cdot27+3^{n}\cdot3-2^{n}\cdot8-2^{n}\cdot2\)
\(=30\cdot3^{n}-2^{n}\cdot10=10\left(3\cdot3^{n}-2^{n}\right)\) ⋮10
a) $A = n(n+1)(n+2)$ là tích $3$ số nguyên liên tiếp nên chia hết cho $3$
b) Để $A$ chia hết cho $15$ thì $A$ phải chia hết cho $5$. Khi đó $1$ trong $3$ thừa số $n$ hoặc $(n+1)$ hoặc $(n+2)$ chia hết cho $5$
Do $n < 10$ nên ta chọn các giá trị của $n$ thỏa mãn là $3;4;5;8;9$