A B C M

Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)

            \(BC^2=10^2=100\)

 \(\Delta ABC\) có \(AB^2+AC^2+BC^2\left(=100\right)\)

Theo định lí đảo Py-ta-go có \(\Delta ABC\) vuông tại A 

Mà AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) 

Do đó: \(AM=\frac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)

Có  AB=12cm , AN=8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)

AC=15cm,  AM=10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)

=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)

- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có

\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung

=> ΔABC ∽ ΔANM' (c.g.c) 

ai help mik bài này đc ko

a)  vuông tại A 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: 

BC² = AC²+AB²

⇒BC²-AC²=AB²

⇒100-64=AB²

⇒36=AB

⇒AB=6(cm)

b) Xét AIB và 

góc BAI = góc BDI (= 90 độ)

Chung IB

góc IBA = góc IBD (gt)

⇒ AIB = 

⇒ BA = BD (2 cạnh tương ứng)

c)  Gọi giao BI và AD là F

Xét ΔABF và ΔDBF có:

AB = DB (cmb)

góc ABF = góc DBF (gt)

chung BF

⇒ ΔABF = ΔDBF (c.g.c)

⇒ FA = FD (2 cạnh tương ứng)

góc BFA = góc BFD (2 góc tương ứng) mà góc góc này kề bù nên góc BFA = góc BFD = 90 độ ⇒ BF⊥AD

Vì FA = FD, BF⊥AD ⇒ BI là đường trung trực của AD

d) Gọi giao của BI và EC là G

Xét ΔEBC có: CA⊥BE, ED⊥BC nên I là trọng tâm của ΔEBC nên BG là đường cao thứ 3 của ΔEBC ⇒ BG⊥EC ⇒ BI⊥EC

trả hiểu tí gì !!!

a) Ta có \(AB^2+AC^2=8^2+6^2=100=BC^2\)

=> Tam giác ABC cân tại A (định lí Py-ta-go đảo)

b) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABD vuông tại A có

\(BD^2=AB^2+AD^2\)

\(BD^2=8^2+1^2=65\)

=> \(BD=\sqrt{65}\)

Có câu b hông?T.T

a) △ABC là △ vuông. Vì 6²+8²=10²(Định lí Pitago đảo).

b) 4,8².AH²=8²⇒AH²=64-23,04=40,96=6.4²(vì AH>0)⇒AH=6.4

a: Xét ΔABC vuông tại A có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

b:\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>AH*BC=AB*AC

=>AH*10=6*8=48

=>AH=4,8cm