Cho điểm Onằm trong tam giác ABC.CM:
a,OA+OB+OC<AB+BC+CA
b,AB+BC+CA<2*(OA+OB+OC)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
26 tháng 2 2020
A B C O
Ta có AB=AC (GT), AO chung, OB=OC (GT) suy ra tam giác ABO=tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O là điểm nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
chứng minh tương tự BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ(1), (2), (3) suy ra điều phải chứng minh
tham khảo nha
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 4
a: OB là phân giác của góc AOC
=>\(\hat{AOB}=\hat{COB}=\frac12\cdot\hat{AOC}=60^0\)
Xét ΔOAB có OA=OB và \(\hat{AOB}=60^0\)
nên ΔOAB đều
Xét ΔOBC có \(\hat{BOC}=60^0\) và OB=OC
nên ΔOBC đều
b: ΔOAB đều
=>\(\hat{OBA}=\hat{OAB}=\hat{BOA}=60^0\) và OB=OA=BA
ΔOBC đều
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}=\hat{BOC}=60^0\) và OB=OC=BC
Ta có: \(\hat{BOA}=\hat{CBO}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OA//CB
Ta có: \(\hat{COB}=\hat{OBA}\left(=60^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OC//BA
c: Ta có: BA=BO
BC=BO
Do đó: BA=BC
=>B nằm trên đường trung trực của AC(1)
OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OB là đường trung trực của AC
=>OB⊥AC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 2
a: Xét ΔOAI có OA<IA+IO
=>OA+OB<IA+IO+OB
=>OA+OB<IA+IB
b: Xét ΔIBC có IB<IC+BC
=>IB+IA<IC+IA+BC
=>IB+IA<CA+CB
mà OA+OB<IA+IB
nên OA+OB<CA+CB