Ta có \(f\left(1\right)=0\Rightarrow a+b+c=0\)  (1)

Lại có \(f\left(-1\right)=0\Rightarrow a-b+c=0\)  (2)

Cộng 2 vế của (1) và (2) ta có:

\(2\left(a+c\right)=0\Rightarrow a+c=0\Rightarrow a=-c\)

Vậy a và c là hai số đối nhau

Bạn vô câu hỏi tương tự xem nhé.

Vì x=1, x=-1 là ngiệm của đa thức f(x) nên

a.1^2+b.1+c=a.(-1)^2+b.(-1)+c=0                 

=>a+b+c=a-b+c=0                             (1)

=>b=-b

=>b=0

thay b=0 vào (1) ta có a+c=0

=>a và c là 2 số đối nhau

k cho mình

f(2)=156

=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=156\)

=>4a+2b+c=156

f(-3)=156

=>\(a\cdot\left(-3\right)^2+b\cdot\left(-3\right)+c=156\)

=>9a-3b+c=156

f(-1)=132

=>\(a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=132\)

=>a-b+c=132

9a-3b+c=156

4a+2b+c=156

Do đó: 9a-3b+c-4a-2b-c=156-156

=>5a-5b=0

=>a=b

9a-3b+c=156

a-b+c=132

Do đó: 9a-3b+c-a+b-c=156-132

=>8a-2b=24

=>8a-2a=24

=>6a=24

=>a=4

=>b=a=4

a-b+c=132

=>4-4+c=132

=>c=132

\(f\left(x\right)=4x^2+4x+132\)

\(=4x^2+4x+1+131=\left(2x+1\right)^2+131\ge131>0\forall x\)

=>f(x) vô nghiệm

Do f(x) nhận 1 là nghiệm nên\(f\left(1\right)=a+b+c=0\)

Do f(x) nhận -1 là nghiệm nên\(f\left(-1\right)=a-b+c=0\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)+\left(a-b+c\right)=0\)

\(\Rightarrow2\left(a+c\right)=0\)

\(\Rightarrow a=-c\)

Nên a và c là 2 số đối nhau

Nếu f(x) nhận 1 làm nghiệm

=>\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\Rightarrow a+c=-b\left(1\right)\)

Nếu f(x) nhận -1 làm nghiệm

=>\(f\left(x\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=0\Rightarrow a+c=b\left(2\right)\)

Lấy (1)+(2),vế theo vế

=>a+c=0

=>a và c là 2 số đối nhau   (đpcm)

Ta có f(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c=0

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c=0

Ta có f(1)-f(-1)=(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=2b=0

=>b=0

Thay b=0 vào f(1) ta có a+c=0

Vậy a và c là 2 số đối nhau

cảm ơn bạn