53 - 7x = 5⁷ : 5⁵
=> 53 - 7x = 5²
=> 53 - 7x = 25
=> 7x = 53 - 25 
=> 7x = 28
=> x = 28 : 7 
=> x = 4

\(53-7x=5^7:5^5\\ 53-7x=25\\ 7x=53-25\\ 7x=28\\ \Leftrightarrow x=4\)

                           Giải:

a) 23 . 134 - 34 . 23

= 23 . ( 134 - 34 )

= 23 . 100

= 2300

b) (-43) + 18 + (-128) + 53

= [ (-43) + 53 ] + [ 18 + (-128) ]

= 10 + 110

= 120 

c) 64 : [ /-20/ - 4 ( 10 + 10^0 - 3^2 )^2 ]

= 64 : [ 20 - 4 ( 10 + 1 - 9 )^2 ]

= 64 : [ 16 . 2^2 ]

= 64 : [ 16 . 4 ]

= 64 : 64

= 1

      ( Cho mình hỏi một chút: Có phải đề của câu b bạn thiếu dấu công phải không. Mình thấy hơi sai sai, nên mình                                                                               đã sửa ở phần giải rồi đó. Phiền bạn xem lại hộ. Nếu đề bạn gõ đúng thì mình giải lại cho )

Ta có : 2 ^ 4 = 16 có tận cùng là 6

Nên ( 2 ^ 4 ) ^ 13 = 2 ^ 52 có tận cùng là 6

=> 2 ^ 52 . 2 = 2 ^ 53 có tận cùng là 2

Ta có : 6 ^ n với n là số tụ nhiên khác 0 có tận cùng là 6

Nên : 6 ^ 70 có tận cùng là 6

Do đó  : 2 ^ 53 . 6 ^ 70 có tận cùng là 2

a: 14/35=2/5

b: 23/62=23/62

c: -33/143=-3/11

d: -53/81=-53/81

e: \(\dfrac{2^2\cdot5^2}{2^5\cdot5^4}=\dfrac{1}{2^3\cdot5^2}=\dfrac{1}{8\cdot25}=\dfrac{1}{200}\)

bạn ơi ARMY ko viết tên như kia đâu

?????

Bài 6:

b: \(x^2+165=y^2\)

TH1: x=2

\(y^2=x^2+165\)

=>\(y^2=2^2+165=4+165=169=13^2\)

=>y=13(nhận)

TH2: x lẻ

=>\(x^2\) lẻ

=>\(x^2+165\) chẵn và \(x^2+165>165\)

=>\(y^2\) chẵn và \(y^2>165\)

=>y là số chẵn lớn hơn 2

=>y không là số nguyên tố

=>Loại

Bài 5:

\(m=\left\lbrack\log_{10}2^{200}\right\rbrack+1=\left\lbrack200\cdot\log_{10}2\right\rbrack+1\)

=>\(m=\left\lbrack200\cdot0,30103\right\rbrack+1\)

=>m=60+1=61

=>\(2^{200}\) có 61 chữ số

=>m=61

\(n=\left\lbrack\log_{10}5^{200}\right\rbrack+1\)

\(=\left\lbrack200\cdot\log_{10}5\right\rbrack+1\)

=>n≃140

=>\(5^{200}\) có 140 chữ số

=>n=140

n+m=60+141=201