Đặt \(x^4+px^2+q=\left(x^2-2x-3\right).Q\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)\)

Lấy x = -1 ta có \(1+p+q=0\Rightarrow p+q=-1\)

Thay x = 3 ta có \(81+9p+q=0\Rightarrow9p+q=-81\)

Từ đó giải ra .

dễ ẹc tự làm đi :v

x³-3x²+3x-4                 x²+2

x³       +2x                    x-3

_____________

   -3x²+x-4

    -3x²   -6

_____________

          x+2

-Để f(x) chia hết cho đa thức x²+2 thì:

\(x+2=0\Leftrightarrow x=2\)(nhận)              

biểu thức nào thế, nếu tìm a với b thì dùng hệ số bất định tính cho lẹ

Mình không thể đặt phép chia trên này được nên mình nói cách giải nha

\(x^4+3x^3-17x^2+ax+b:\left(x^2+5x-3\right)\)

=\(x^2-2x-4\) dư \(x\left(a+14\right)+b-12\)

Dùng phương pháp đồng nhất hệ số ta có

x(a+14)+(b-12)=0

=>a+14=0=>a=-14

b-12=0=>b=12

Vậy a+b=-14+12=-2

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+x^2+2x^2+2x+x+1-3}{x+1}=x^2+2x+1-\dfrac{3}{x+1}\)

b: Để A chia hết cho B thì \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

a: \(3x^2+7x+a+4\) ⋮x-5

=>\(3x^2-15x+22x-110+a+4+110\) ⋮x-5

=>a+114=0

=>a=-114

b: \(2x^3-3x^2+x+b\) ⋮x+2

=>\(2x^3+4x^2-7x^2-14x+15x+30+b-30\) ⋮x+2

=>b-30=0

=>b=30

Áp dụng định lý Bézout , dư của đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất x - a là f(a), ta có :

\(a^3+a.\left(-1\right)+b=7\) ( 1 )

\(a^3+3a+b=5\) ( 2)

Trừ (1) cho (2) ta có :

\(-4a=7-5=2\Rightarrow a=-0,5\)

Bạn từ đó tính b là được.

x⁴ - 5x² + a : x² - 3x + 2

=x² + 3x +2 dư a - 4 ( Đây là phép tính chia đa thức 1 biến, bạn có thể thự thực hiện được, phải không?)

Để x⁴ - 5x² +a chia hết cho x² - 3x + 2 thì số dư phải bằng 0, tức a - 4 = 0

Suy ra: a = 4