cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D & E là hai điểm theo thứ tự trên cạnh AB và AC sao cho AD = AE. Gọi K là điểm thuộc cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa B, vẽ điểm I sao cho góc EAI = góc DAK và AI = AK. CMR: KE+KD \(\ge\) AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
phong nguyen
CTVHS
10 tháng 7
a) ta có tam giác BAD vuông cân tại B
=> góc DAB= 45 độ
CMTT: => góc CAE = 45 độ
xét góc DAE = góc DAB+ góc BAC+ góc CAE= 45 độ+ 90 độ+45 độ
góc DAE= 180 độ
=> A;D;E thẳng hàng
b) kẻ tia đối của tia BD và tia CE cắt nhau tại F
xét tứ giác ABFC có:
góc BAC= góc ABF= góc ACF= 90 độ
=> tứ giác ABFC là hình chữ nhật
=> CF=AB=DB và BF= AC=CE
ta có DF=DB+BF và EF= CF+ CE
mà DB=CF và BF=CE
=> DF=EF
=> △DFE cân tại F
mà N là trung điểm DE
=> FN⊥DE và đồng thời là đường trung tuyến
xét tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm BC
=> AM=\(\frac12BC\)
xét tam giác NAF vuông tại N có:
=> \(NM=\frac12AF\)
mà tứ giác ABFC là hình vuông
=> BC=AF
từ các điều trên => AM=NM
=> △AMN cân tại M(đpcm)
AM
12 tháng 7 2015
câu a nè:
Tam giác ABD cân suy ra góc A=D=45
ACE cân => Góc A=E=45
Tính tổng 3 góc ở đỉnh A =180 => thẳng hàng
21 tháng 2 2016
bài của bại giống hệt bài của mình chỉ khác là của mình điểm D là điểm E
28 tháng 4 2023
Hình nháp thôi em .
Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) góc ABC \(=\) góc ACB
Ta có : D là trung điểm của BC
\(\Rightarrow DB=DC\)
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDF\) lần lượt vuông tại E và F có :
góc ABC \(=\) góc ACB (cmt)
\(DB=DC\left(cmt\right)\)
Do đó : \(\Delta BDE=\Delta CDF\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\) cân tại D