:)) 

người ta cần cách làm mà

a: Không vì \(6\cdot\left(-3\right)< >4\cdot4.5\)

a: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

=>\(x_1\cdot y_1=x_2\cdot y_2\)

=>\(2\cdot y_1=5\cdot y_2\)

=>\(\frac{y_1}{5}=\frac{y_2}{2}\)

mà \(3y_1+4y_2=46\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{y_1}{5}=\frac{y_2}{2}=\frac{3y_1+4y_2}{3\cdot5+4\cdot2}=\frac{46}{23}=2\)

=>\(y_1=2\cdot5=10;y_2=2\cdot2=4\)

Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:

\(k=x_1\cdot y_1=10\cdot2=20\)

=>\(x=\frac{20}{y}\)

b: Khi y=23 thì \(x=\frac{20}{23}\)

2x^2-x-2020=0

=>x=(1+căn 16161)/4 hoặc x=(1-căn 16161)/4

Gọi A(1+căn 16161/4;0); B(1-căn 16161/4;0); N(0;b)

\(AB=\dfrac{\sqrt{2\cdot\sqrt{16161}}}{2};AN=\sqrt{\left(0-\dfrac{1+\sqrt{16161}}{4}\right)^2+\left(b-0\right)^2}\)

\(BN=\sqrt{\left(0-\dfrac{1-\sqrt{16161}}{4}\right)^2+\left(b-0\right)^2}\)

ΔABN vuông tại N

=>NA^2+NB^2=AB^2

=>\(\left(\dfrac{1+\sqrt{16161}}{4}\right)^2+b^2+\left(\dfrac{1-\sqrt{16161}}{4}\right)^2+b^2=\left(\dfrac{1+\sqrt{16161}}{4}-\dfrac{1-\sqrt{16161}}{4}\right)^2\)

=>b^2=-2(1-16161)/16*2=1010

=>b=căn 1010

Công của người đó là

\(A=P.h=10m.h=10.60.4=2400\left(J\right)\) 

Công suất trong 2p (120s) là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{2400}{20}=120\left(W\right)\)

\(8\dfrac{1}{2}=\dfrac{17}{2};9\dfrac{3}{4}=\dfrac{39}{4};12\dfrac{2}{3}=\dfrac{38}{3}=7\dfrac{5}{14}=\dfrac{103}{14}\)

\(8\dfrac{1}{2}=\dfrac{17}{2};9\dfrac{3}{4}=\dfrac{39}{4};12\dfrac{2}{3}=\dfrac{38}{3};7\dfrac{5}{14}=\dfrac{103}{14}\)

a: Ax//DE

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABE}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABE}=180^0-35^0=145^0\)

b: Ta có: \(\hat{DBC}+\hat{BCy}=55^0+125^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nen BD//Cy

=>DE//Cy

DE//Cy

DE//Ax

Do đó: Ax//Cy

c: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ABE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{ABD}=180^0-145^0=35^0\)

\(\hat{ABC}=\hat{ABD}+\hat{CBD}\)

\(=35^0+55^0=90^0\)

=>BA⊥BC

xy=24

x+y=-10

Do đó: x,y là các nghiệm của phương trình \(A^2+10A+24=0\)

=>(A+4)(A+6)=0

=>A=-4 hoặc A=-6

Vậy: (x;y)∈{(-4;-6);(-6;-4)}

Câu 3: TH1: p=2

2p+1=2*2+1=5; 2p+5=2*2+5=4+5=9

=>Loại

TH2: p=3

2p+1=2*3+1=7; 2p+5=2*3+5=11

=>Nhận

TH3: p=3k+1

2p+1

=2(3k+1)+1

=6k+2+1

=6k+3

=3(2k+1)⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

2p+5=2(3k+2)+5

=6k+4+5

=6k+9=3(2k+3)⋮3

=>Loại

Câu 1: p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 thì p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)⋮3

=>Loại

=>p=3k+1

p+8=3k+1+8

=3k+9

=3(k+3)⋮3

=>p+8 là hợp số

Bài 2:

\(A=3+3^2+3^3+\cdots+3^{100}\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+\cdots+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)

\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\cdots+3^{96}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=120\left(1+3^4+\cdots+3^{96}\right)\)

=>A⋮120