Tìm nghiệm của đa thức sau: f(x)=x2+y2-2x+10y+26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2021
\(a,10x^2y-20xy^2=10xy\left(x-2y\right)\\ b,x^2-y^2+10y-25=x^2-\left(y^2-10y+25\right)=x^2-\left(y-5\right)^2=\left(x-y+5\right)\left(x+y-5\right)\\ c,x^2-y^2+3x-3y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+3\right)\\ d,x^3+3x^2-16x-48=\left(x^3+3x^2\right)-\left(16x+48\right)=x^2\left(x+3\right)-16\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x^2-16\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(e,9x^3+6x^2+x=x\left(9x^2+6x+1\right)=x\left(3x+1\right)^2\\ f,x^4+5x^3+15x-9=\left(x^4+5x^3-3x^2\right)+\left(3x^2+15x-9\right)=x^2\left(x^2+5x-3\right)+3\left(x^2+5x-3\right)=\left(x^2+3\right)\left(x^2+5x-3\right)\)
NA
1
DP
2
5 tháng 3 2023
\(a,x^2-2=0\Leftrightarrow x^2-\left(\sqrt{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\sqrt{2};\sqrt{2}\right\}\)
\(b,x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{0;2\right\}\)
\(c,x^2-2x=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\) phương trình như câu b,
\(d,x\left(x^2+1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=-1\left(voli\right)\end{matrix}\right.\)( voli là vô lí )
Vậy \(S=\left\{0\right\}\)
PT
Phùng Tấn Minh
VIP
5 tháng 3 2023
a,x2−2=0⇔x2−(2)2=0⇔(x−2)(x+2)=0⇔[x=2x=−2
Vậy �={−2;2}S={−2;2}
�,�(�−2)=0⇔[�=0�=2b,x(x−2)=0⇔[x=0x=2
Vậy �={0;2}S={0;2}
�,�2−2�=0⇔�(�−2)c,x2
CM
10 tháng 12 2018
Chọn C
Ta có
f(-3) = - (-3) - 3 = 0,
g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,
h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,
k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0
Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).
NQ
1
10 tháng 5 2022
\(f\left(x\right)=x^2+1\ge1\)
=> Đa thức không có nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
CB
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 5
a: Ta có: \(-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8\)
\(=-x^2+2xy-y^2+2x-2y-3y^2+12y-8\)
\(=-\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-1-3y^2+12y-12+5\)
\(=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y^2-4y+4\right)+5=-\left(x-y-1\right)^2-3\left(y-2\right)^2+5\le5\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-y-1=0 và y-2=0
=>y=2 và x=y+1=2+1=3
b: \(-x^2-y^2+xy+x+y\)
\(=-\frac14\left(4x^2+4y^2-4xy-4x-4y\right)\)
\(=-\frac14\left\lbrack4x^2-4xy+y^2-4x+2y+3y^2-6y\right\rbrack\)
\(=-\frac14\left\lbrack\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1+3y^2-6y+3-4\right\rbrack\)
\(=-\frac14\cdot\left\lbrack\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2-4\right\rbrack=-\frac14\left(2x-y-1\right)^2-\frac34\left(y-1\right)^2+1\le1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi y-1=0 và 2x-y-1=0
=>y=1 và 2x=y+1=1+1=2
=>y=1 và x=1