a) x + 2x2 - 3x3 + 4x4 - 5 < 2x2 - 3x3 + 4x4 - 6

⇔ x < 2x2 - 3x3 + 4x4 - 6 - 2x2 + 3x3 - 4x4 + 5 (chuyển vế - đổi dấu)

⇔ x < -1 (*)

Vì -2 < -1 nên -2 là nghiệm của bất phương trình

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình.

b) (-0,001)x > 0,003

⇔ x < -3 (chia cả hai vế cho -0,001)

Vì -2 > -3 nên -2 không phải nghiệm của bất phương trình

Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

Câu 7. Sắp xếp các hạng tử của đa thức

giảm dần của biến.

P(x) = 10 - 4x⁴ + 3x³ - 2x² + x

theo lũy thừa giảm

A. P(x) = 10 + x - 2x² + 3x³ - 4x⁴ .                      B.

C. P(x) = -4x⁴ - 2x² + 3x³ + x +10 .                    D.

P(x) = -4x⁴ + 3x³ - 2x² + x +10 .

P(x) = 3x³ + x +10 - 2x² - 4x⁴ .

Câu 8. Sắp xếp các hạng tử của đa thức

tăng dần của biến.

P(x) = 3x² -10 + 2x³ + 4x + x⁴

theo lũy thừa

A. P(x) = -10 + x⁴ + 2x³ + 3x² .                            B.

C. P(x) = -10 + 4x + 3x² + 2x³ + x⁴ .                    D.

P(x) = x⁴ + 2x³ + 3x² + 4x -10 .

P(x) = x⁴ + 3x² + 2x³ + 4x -10 .

Câu 9. Bậc của đơn thức 3y2 (2y2 )3 y là

A. 6 .                                B. 7 .                                 C. 8 .                                 D. 9 .

Câu 10. Hệ số cao nhất của

P(x) = x⁴ + 3x² + 2x³ + 4x -10 là

A. 1 .                                 B. 3 .                                 C. 4 .                                 D.

-10 .

Câu 11. Thu gọn đa thức x3 - 5y2 + x + x3 - y2 - x ta được

A.  x6  - 6y4 .                    B.

x6  - 4y4 .                    C.

2x3  - 6y2 .                   D. 2x3 - 4y2 .

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mn hiểu đề của bạn hơn.

\(E=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{49.49}\)

Ta có \(\frac{1}{2.2}>\frac{1}{2.3}\)

\(\frac{1}{3.3}>\frac{1}{3.4}\)

...

\(\frac{1}{49.49}>\frac{1}{49.50}\)

=> \(E=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{49.49}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\frac{1}{2}-\frac{1}{50}=\frac{24}{50}=\frac{12}{25}=F\)

=> E > F

Xyz olm ơi . là j vậy

Câu 1:

a: 3(x-1)-(x+1)=-1

=>3x-3-x-1=-1

=>2x-4=-1

=>2x=-1+4=3

=>\(x=\frac32\)

b: Đặt f(x)=0

=>\(2x^2-x=0\)

=>x(2x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1/2

Bài 3:

a: Xét ΔCDA và ΔEAD có

CD=EA

\(\hat{CDA}=\hat{EAD}\) (hai góc so le trong, CD//AE)

AD chung

Do đó: ΔCDA=ΔEAD

b: Ta có: \(\hat{BAD}+\hat{CAD}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BDA}+\hat{HAD}=90^0\) (ΔHAD vuông tại H)

mà \(\hat{CAD}=\hat{HAD}\) (AD là phân giác của góc HAC)

nên \(\hat{BAD}=\hat{BDA}\)

=>ΔBAD cân tại B

Bài 2:

a: g(x)-f(x)+h(x)

\(=-3x^3+2x^2+3x-2-2x^2+3x-x-1+2x^2+1\)

\(=-3x^3+2x^2+5x-2\)

b: f(x)=2x^2-3x-x+1=2x^2-4x+1

f(-1)=\(2\cdot\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+1=2+4+1=7\)

\(h\left(\frac12\right)=2\cdot\left(\frac12\right)^2+1=2\cdot\frac14+1=\frac12+1=\frac32\)

f(-1)-h(1/2)

=7-3/2

=11/2

c: f(x)=h(x)

=>\(2x^2-4x+1=2x^2+1\)

=>-4x=0

=>x=0

a) 

\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x\left(1-\dfrac{2}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{9}{5}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{5}{5}\right)x...x\left(1-\dfrac{9}{5}\right)\\ =\left(1-\dfrac{1}{5}\right)x...x0x...x\left(1-\dfrac{9}{5}\right)=0\)

x là nhân nhé :)) 

b)

\(\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}x...x\dfrac{9}{10}\\ =\dfrac{1x2x...x9}{2x3x...x10}=\dfrac{2x3x...x9}{2x3x...x9x10}=\dfrac{1}{10}\)

c. Ta có h(x) = 0 ⇒ 5x + 1 = 0 ⇒ x = -1/5

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = -1/5 (1 điểm)

Ta có: \(A=\frac{1\times2}{2\times2}\times\frac{2\times3}{3\times3}\times\frac{3\times4}{4\times4}\times\ldots\times\frac{2019\times2020}{2020\times2020}\)

\(=\frac12\times\frac23\times\frac34\times\ldots\times\frac{2019}{2020}=\frac{1}{2020}\)

ta có: \(B=\frac{2020\times2021-2021\times2019}{2021\times2017+2021\times3}\)

\(=\frac{2021\times\left(2020-2019\right)}{2021\times\left(2017+3\right)}=\frac{1}{2020}\)

Do đó: A=B

a: \(M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+2x^2-6\)

\(=\left(4x^4+5x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)-x-6\)

\(=9x^4+3x^2-x-6\)

\(N\left(x\right)=-2x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+5+x\)

\(=-x^4+\left(4x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(3x+x\right)+5\)

\(=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)

b: \(M\left(x\right)=9x^4+3x^2-x-6\)

Bậc là 4

Hệ số cao nhất là 9

Hệ số tự do là -9

\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)

Bậc là 4

Hệ số cao nhất là -1

Hệ số tự do là 5

c: M(x)+N(x)

\(=9x^4+3x^2-x-6-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)

\(=8x^4-x^3+3x-1\)

d: M(x)-N(x)

\(=9x^4+3x^2-x-6+x^4+x^3+3x^2-4x-5\)

\(=10x^4+x^3+6x^2-5x-11\)

a) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+2x^2-6\)

\(=\left(4x^4+5x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)-x-6\)

\(=9x^4+3x^2-x-6\)

Ta có: \(N\left(x\right)=-2x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+5+x\)

\(=-x^4+\left(4x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(3x+x\right)+5\)

\(=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)

c) Ta có: M(x)+N(x)

\(=9x^4+3x^2-x-6-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)

\(=8x^4-x^3+3x-1\)