a,  3 2 + 4 2 = 25 = 5 2  là số chính phương.

b,  13 2 - 5 2 = 144 = 12 2 là số chính phương.

c,  1 3 + 2 3 + 3 3 + 4 3 = 100 = 10 2  là số chính phương.

đầu tiên chứng minh là mày không bị thiểu năng bằng cách xóa câu hỏi này đi nhé

ko đâu vì 2003 là mũ lẽ mừ

Bài 4:

a: TH1: p=2

\(p^2+62=2^2+62=4+62=66\) ⋮3

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+62=3^2+62\)

=9+62

=71(nhận)

TH3: p=3k+1

\(p^2+62\)

\(=\left(3k+1\right)^2+62\)

\(=9k^2+6k+1+62=9k^2+6k+63=3\left(3k^2+2k+21\right)\) ⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+62=\left(3k+2\right)^2+62\)

\(=9k^2+12k+4+62\)

\(=9k^2+12k+66=3\left(3k^2+4k+22\right)\) ⋮3

=>Loại

b: TH1: p=2

\(p^2+6=2^2+6=4+6=10\) ⋮5

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+6=3^2+6=9+6=15\) ⋮5

=>Loại

TH3: p=3k+1

\(p^2+14=\left(3k+1\right)^2+14\)

\(=9k^2+6k+1+14\)

\(=9k^2+6k+15=3\left(3k^2+2k+5\right)\) ⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+14=\left(3k+2\right)^2+14\)

\(=9k^2+12k+4+14=9k^2+12k+18\)

\(=3\left(3k^2+4k+6\right)\) ⋮3

=>Loại

đề sai à n4-2n3+3n2-2n lm sao là SCP dc

a) A=(n^2-n+1)^2-1=> A không thể chính phuong

=> đề có thể là: \(A=n^4-2n^3+3n^2-2n+1\) Hoặc chứng minh A không phải số phương

b)

23^5 tận cùng 3

23^12 tận cùng 1

23^2003 tận cùng 7

=>B Tận cùng là 1 => B là số lẻ

23^5 chia 8 dư 7

23^12 chia 8 dư 1

23^2003 chia 8 dư 7

(7+1+7=15)

=> B chia 8 dư 7

Theo T/c số một số cp một số chính phương  lẻ chỉ có dạng 8k+1=> B không phải số Cp

 => 2A =2 + 22 + 23 + ... + 2²⁰²⁰

 => 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 2²⁰²⁰)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)

=> A =2²⁰²⁰-1

=> A+1 =2²⁰²⁰

Vậy A + 1 là một số chính phương

Bài 2: 

Ta có: 2a²+2b²=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)

                        =(a+b)²+(a-b)² là tổng 2 số chính phương

⇒2a²+2b² là tổng của 2 số chính phương(đpcm)

sử dụng ĐỒNG DƯ THỨC nha bạn 

tick (kết bạn với tui nha)