Biết Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(4x^4+3x^2\ge0\forall x\)
=>\(4x^4+3x_{}^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
=>a=11; m=0
\(a^2+m^2=11^2+0^2=121\)
Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(4x^4+3x^2\ge0\forall x\)
=>\(4x^4+3x_{}^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
=>a=11; m=0
\(a^2+m^2=11^2+0^2=121\)
$\textbf{Câu 1}$
$A=\dfrac{|2x-13|-7}{4}.$
Vì $|2x-13|\ge0$ nên $|2x-13|-7\ge-7.$
Suy ra $A\ge-\dfrac74.$
Dấu ``='' xảy ra khi $2x-13=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{2}.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $A$ là $-\dfrac74.$
$\textbf{Câu 2}$
$B=|1-3x|+1.$
Vì $|1-3x|\ge0$ nên $B\ge1.$
Dấu ``='' xảy ra khi $1-3x=0$
$\Leftrightarrow x=\dfrac13.$
Vậy giá trị nhỏ nhất của $B$ là $1.$
Có nhiều loại biểu thức : BT dưới dấu căn, BT là phân thức, BT phuong trình bậc hai,....
mk có công thức siêu đẳng tặng bạn( đưa về hằng dăng thuc dang nho)
vd; tim GTNN cua
x2 +2x - 21
ta co; x2 + 2x +1 -1 -21 = (x +1)2 - 22
GTNN = -22
\(A=3x^2+\left(2-x\right)^2=4x^2-4x+4=4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+3=4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+3\ge3\)
GTNN (A)=3 khi x=1/2; y=3/2
Thi thoảng phải quany lại cách cổ điển