em hãy c/m trong tg ABC có CA+CB>AB và BA+BC>CA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
2
26 tháng 1 2018
Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC:
=> CA+CB>AB;BA+BC>CA
BT
8 tháng 5 2020
A B C H
Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )
Xét tam giác ADC vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2
=> DC > AC (1)
Xét tam giác ADB vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2
=> DB<AB (2)
Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC
DV
1
LT
16 tháng 2 2017
ap dung bất đẳng thức tam giac
xét tam giac ABCcó CA+CB>AB
BA+BC>CA
DT
2
22 tháng 2 2018
A B C D
Trong tam giác ABC kẻ AD sao cho AD _|_ BC ( D thuộc BC )
Xét tam giác ADC vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DC2=AC2
=> DC > AC (1)
Xét tam giác ADB vuông tại D có :
Theo định lý Py-ta-go : AD2+DB2=AB2
=> DB<AB (2)
Từ (1) và (2) <=> DC+DB<AC+AB hay AB+AC>BC
12 tháng 3 2018
A B C H Kẻ AH ⊥ BC
Xét ΔABH vuông tại H có:
∠AHB vuông, nên AB là cạnh lớn nhất
do đó: AB>BH (1)
Xét ΔACH vuông tại H có:
∠AHC vuông, nên AC là cạnh nhất
do đó: AC>CH (2)
Từ (1),(2) ta suy ra: AB+AC>BH+CH
Mà BH +CH=BC
nên AB+AC>BC
Giả sử BC là cạnh lớn nhất, ta suy ra:
AB<BC
AC<BC
Vậy AC+BC>AB; AB+BC>AC
ND
1
7 tháng 2 2018
Trong 1 tam giác, tổng 2 cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại nên CA + CB> AB và BA + BC> CA
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 6 2022
AB+AC>BC
=>AB+AC-BC>0
=>AC-BC>-AB
=>BC-AC<AB
hay AB>CB-CA>CA-CB
AC>BC-BA
=>AC-BC+BA>0
=>AC+BC>BC(luôn đúng)
BC>AC-AB
=>BC-AC+AB>0
=>BC+AB>AC(luôn đúng)