a)  A B   =   A C . sin C   =   8 . sin 54 °   =   6 , 47   ( c m )

b) Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.

Ta có:  A H   =   A C   .   sin A C H   =   8 . sin 74 °   7 , 69   ( c m )

a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: $AB=AC.\sin C=8.\sin {54}^0\approx 6,472\left(cm\right)$

b) Vẽ CD. Xét tam giác ACH có: $AH=AC.\sin C=8.\sin {74}^0\approx 7,690\left(cm\right)$

Xét tam giác AHD vuông tại H có: $\sin D=\frac{AH}{AD}\approx \frac{7,690}{9,6}\approx 0,8010\Rightarrow \hat{D}=$

địt ko em

ko biết bạn nhắn làm j ?

Trong tam giác ACD, kẻ đường cao AH.

Ta có: AH = AC . sinACH = 8.sin74o 7,69 (cm)

AB = AC.sinC = 8.sin54o = 6,47 (cm)

Xét hai tam giác vuông ABC và ADC có: AB = AD, AC chung.

Nên \(\Delta ABC = \Delta ADC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ACD}\) (2 góc tương ứng)

Vì ABC có \(\widehat{ABC}\)(gt) nên ABC vuông tại B.

Vì ∆ADC có \(\widehat{ADC}\) (gt) nên ∆ADC vuông tại D.

Xét hai tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác ADC (vuông tại D) có:

AC là cạnh chung

AB = AD (gt)

Suy ra ABC = ∆ADC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Do đó \(\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)

Vậy 

Kẻ đường cao CH của tam giác ACD vuông tại C. Khi đó

AH = BC = 4, HD = AD – AH = 12.

Từ đó

H C 2  = HA.HD = 48, vậy HC = 4 3

Trong tam giác vuông HCD, ta có

Nên  ∠ D =  30 ° . Suy ra ∠(BCD) =  180 °  -  30 °  =  150 °