biến đôi iếp thế nào

Chữ số tận cùng là 0 đấy!

 quên cách giải mất tiêu. Hihi

Trong dãy số C, có số 10 => tận cùng bằng 0

Ta có: 2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁶=2²⁰¹⁶(2²-1)

                             =2²⁰¹⁶(4-1)

                             =2²⁰¹⁶.3 chia hết cho 3

Vậy 2²⁰¹⁸-2²⁰¹⁶ chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là n - 2, n - 1, n, n + 1, n + 2 \(\left(ĐK:n\in N;n>2\right)\)

Ta có: \(\left(n-2\right)^2+\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2\)\(=\left(n^2+2\right).5\)

Vì \(n^2\)tận cùng không phải là 3 hoặc 8 nên \(n^2+2\)không chia hết cho 5

Nên \(\left(n^2+2\right).5\)không phải là số chính phương

Vậy .................................................

Gọi 5 STN liên tiếp là n-2, n-1,n,n+1,n+2

Ta có A=(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2

=5n2+10=5(n2+2)

n2 ko tận cùng là 3,8 

=>n2+2 ko tận cùng là 5 hoặc 0

=>n2+2 ko chia hết cho 5

=>5(n2+2) ko chia hết cho 25

=>A ko phải số chính phương.

Ta có: (p - 1).(p + 1) = p² - 1

Do p nguyên tố; p > 3 => p không chia hết cho 3 => p² không chia hết cho 3 => p² chia 3 dư 1

=> p² - 1 chia hết cho 3 (1)

Do p nguyên tố, p > 3 => p lẻ => p² lẻ => p² chia 8 dư 1

=> p² - 1 chia hết cho 8 (2)

Từ (1) và (2) => p² - 1 chia hết cho 3 và 8

=> (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3 và 8

Chứng tỏ nếu p nguyên tố > 3 thì (p - 1).(p + 1) chia hết cho 3 và 8

a và b lẻ 

=> a=2k+1

    b=2m+1

(k là số tự nhiên)

=>a²+b²=(2k+1)(2k+)+(2m+2)(2m+1)

           =4k²+4k+1+4m²+4m+1

          =4(k²+k+m²+m) + 2

mà số chính phương chia 4 chỉ có số dư 0 hoặc 1 

=> a²+b² không phải số chính phương

=>đpcm

 \(\frac{3n+4}{n-1}\)= \(\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}\)= 3 + \(\frac{7}{n-1}\)

để A có gt nguyên => n-1 thuộc ước của 7

với n-1 = 7 => n = 8 => A = 4 (nhận)

với n- 1 = -7 => n = -6 => A = 2 (nhận)

với n- 1 = -1 => n= 0 => A = 3 ( nhận)

với n-1 = 1 => n = 2=> A = 3 + \(\frac{7}{2}\)(loại)

Ta có:3n+4/n-1=3n-3+3+4/n-1=3n-3+7/n-1=3n-3/n-1+7/n-1=3n-3x1/n-1+7/n-1=3x(n-1)/n-1+7/n-1=3+7/n-1

Để 3n+4/n-1 hay (3n+4):(n-1) thì 7 chia hết cho (n-1)

=>n-1 thuộc Ư(7) hay n-1 thuộc {-7;-1;1;7}

Với n-1=-7                              Với n-1=-1

      n   =-7+1                                n   =-1+1

      n   =-6                                   n    =0

Với n-1=1                               Với n-1=7   

      n   =1+1                                 n   =7+1

      n   =2                                     n   =8

Vậy để 3n+4/n-1 thì n=-6;0;2;8