Bài 3: 

=>-3<x<2

1)

x - 18 = 3x + 4

=> x - 3x = 4 + 18

=> -2x = 22

=> x = 22 : (-2)

=> x = -11

Vậy x = -11

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

(1) Tìm x thuộc N biết 18 chia hết cho x khi x-2

                    Để 18 chia hết cho x khi x-2

                           => 18 chia hết cho x-2

                           => x-2 thuộc Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

Ta có bảng:

Vậy x thuộc {3;4;5;8;11;20}

(2) Tìm x thuộc N biết x-1 chia hết cho 13

Để x-1 chia hết cho 13 => x-1 thuộc B(13) = {0;13;26;49;...}

                                       => x thuộc {1;14;27;30;...}

(3) Tìm x thuộc N biết x+10 chia hết cho x-2

Để x+10 chia hết cho x-2

=> (x-2)+12 chia hết cho x-2 

Mà x-2 chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Ta có bảng:

Vậy x thuộc {3;4;5;6;8;14}

Bài 10:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=14q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=5488\Leftrightarrow196kq=5488\\ \Leftrightarrow kq=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(4;7\right);\left(7;4\right);\left(1;28\right);\left(28;1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;98\right);\left(98;56\right);\left(14;392\right);\left(392;14\right)\right\}\)

Bài 12:

\(n+20⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5+15⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Mà \(n\in N\Leftrightarrow n+5\in\left\{5;15\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)

a: \(8=2^3;18=2\cdot3^2\)

Do đó: BCNN(8;18)\(=2^3\cdot3^2=9\cdot8=72\)

n⋮8; n⋮18

mà n nhỏ nhất

nên n=BCNN(8;18)

=>n=72

b: \(12=2^2\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(12;30)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

=>BC(12;30)=B(60)={60;120;180;...}

=>Các bội chung nhỏ hơn 150 của 12 và 30 là: 60;120

c: \(12=2^2\cdot3;14=2\cdot7;16=2^4\)

Do đó: BCNN(12;14;16)\(=2^4\cdot3\cdot7=16\cdot21=336\)

n⋮12; n⋮14; n⋮16

=>n∈BC(12;14;16)

=>n∈B(336)

=>n∈{336;672;...}

mà 200<n<400

nên n=336

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

\(\left(3n-2\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left(3n+3-5\right)⋮\left(n+1\right)\Leftrightarrow\left[3\left(n+1\right)-5\right]⋮\left(n+1\right)\)

mà [3(n+1)]\(⋮\)(n+1) => 5\(⋮\)(n+1) <=> \(n+1\inƯ\left(5\right)=\){-5;-1;1;5} <=>n\(\in\){-6;-2;0;4}

câu 2 làm tương tự