Co hình thang vuông ABCD(A=D=90) .C=45 . Có AB=3cm, BC=7cm .Diện tích hình thang là.......
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QD
8 tháng 2 2017
Kẻ BE\(\perp\)CD(E thuộc CD)
Xét tứ giác ABED có: ^BAD=^ADE=^DEB(=90o)
nên ABED là hình chữ nhật
=>AB=ED=3cm; ^ABE=90o;AD=EB
Vì AB//CD(GT) nên ^ABC+^BCE=180o
=>^ABE+^EBC+^BCE=180o
hay 90o+^EBC+45o=180o
=>^EBC=45o
Xét tam giác EBC vuông tại E có ^EBC=^BCE=45o nên tam giác EBC vuông cân tại E => EB=EC
Xét tam giác EBC vuông tại E có EB2+EC2=BC2
2*EB2=72
EB2=24,5
EB=\(\sqrt{24,5}\)
=>AD=EC=\(\sqrt{24,5}\)
Shình thang=(AB+CD)*AD/2=(AB+ED+EC)*AD/2=(3+3+\(\sqrt{24,5}\))*\(\sqrt{24,5}\)/2
\(\approx27\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 6
a: AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)
b: Kẻ BH⊥CD tại H
Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)
nên ABHD là hình chữ nhật
=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm
Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)
nên ΔBHC vuông cân tại H
=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)
DC=DH+HC=3+4=7(cm)
Chu vi hình thang ABCD là:
AB+BC+CD+DA
=3+4+7+\(4\sqrt2\)
\(=14+4\sqrt2\) (cm)
c: Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
s=20 cm2