Đáp án A

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành và  nên ABCD là hình chữ nhật.

Gọi O là giao điểm hai đường chéo.

Theo tính chất hình chữ nhật ta có:

Do đó, O là tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

a: góc IED+góc ICD=180 độ

=>IEDC nội tiếp

b: góc ECI=góc BDA=1/2*sđ cung BA

=>góc ECI=góc BCI

=>CI là phân giác của góc BCE

a: Xét tứ giác MBHC có

\(\widehat{MBH}+\widehat{MCH}=180^0\)

Do đó: MBHC là tứ giác nội tiếp

b: Sửa đề: \(MC\cdot MP=MB\cdot MN\)

Xét ΔMCP vuông tại C và ΔMBN vuông tại B có

\(\widehat{BMN}\) chung

Do đó: ΔMCP\(\sim\)ΔMBN

Suy ra: MC/MB=MP/MN

hay \(MC\cdot MN=MB\cdot MP\)

sao lại đường cao NP bạn ? xem lại đề nhé 

cho tam giác MNP có MN=MP nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao MA, NB, PC cắt nhau tại H.
a, cm tứ giác MPHC là tứ giác nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tức giác đó
b, cm MC. MP= MH.MA
C, cm AB là tiếp tuyến đường tròn tâm I

Sửa đề: Hai đường cao BN,CK

a: góc AKH+góc ANH=180 độ

=>AKHN nội tiếp

Tâm là trung điểm của AH

b: Xet ΔANB vuông tại N và ΔAKC vuông tại K có

góc A chung

=>ΔANB đồng dạng với ΔAKC

=>NB/KC=AN/AK

=>NB*AK=AN*KC

c: góc BKC=góc BNC=90 độ

=>BKNC nội tiếp

d: Xét ΔACB co

BN,CK là đường cao

BN cắt CK tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc CB

a: H' đối xứng H qua BC

=>BC là đường trung trực của H'H

=>BH=BH', CH=CH'

Xét ΔBHC và ΔBH'C có

BH=BH'

CH=CH'

BC chung

Do đó: ΔBHC=ΔBH'C

=>\(\hat{BHC}=\hat{BH^{\prime}C}\)

Gọi D là giao điểm của BH và CA, E là giao điểm của CH và AB

H là trực tâm của ΔABC

=>BH⊥CA tại D, CH⊥AB tại E

Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{EHD}+\hat{EAD}=180^0\)

mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)

và \(\hat{BHC}=\hat{BH^{\prime}C}\)

nên \(\hat{BAC}+\hat{BH^{\prime}C}=180^0\)

=>ABH'C là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔHBC có \(\frac{BC}{\sin BHC}=2R_1\)

=>\(\frac{BC}{sin\left(180^0-BAC\right)}=2R_1\)

=>\(2R_1=\frac{BC}{\sin BAC}\) (1)

Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R_2\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(R_1=R_2\)

=>Bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔBHC bằng với bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Ta có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\) nên tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn đường kính BC. Tâm I của đường tròn này là trung điểm của BC

Đúng ko vậy ạ