16:

a: Xét ΔDHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔDHB=ΔEKC

=>DH=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=KE

=>ΔAHD=ΔAKE
=>AD=AE
 

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-69^0-53^0=58^0\)

(O) là đường tròn nội tiếp ΔABC

=>O là giao điểm của ba đường phân giác của ΔABC

(O) tiếp xúc với AB,AC,BC lần lượt tại D,E,F

=>OD⊥AB tại D; OF⊥BC tại F; OE⊥AC tại E

Xét tứ giác ADOE có \(\hat{ADO}+\hat{AEO}+\hat{DAE}+\hat{DOE}=360^0\)

=>\(\hat{DAE}+\hat{DOE}=360^0-90^0-90^0=180^0\)

=>\(\hat{DOE}=180^0-58^0=122^0\)

=>sđ cung DE=122 độ

Xét tứ giác BDOF có \(\hat{BDO}+\hat{BFO}=90^0+90^0=180^0\)

nên BDOF là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DBF}+\hat{DOF}=180^0\)

=>\(\hat{DOF}=180^0-69^0=111^0\)

=>sđ cung DF=111 độ

Xét tứ giác CFOE có \(\hat{CFO}+\hat{CEO}=90^0+90^0=180^0\)

nên CFOE là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{FOE}+\hat{FCE}=180^0\)

=>\(\hat{FOE}=180^0-53^0=127^0\)

=>Sđ cung EF=127 độ

Bài 5: 

d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y-z}{2+3-4}=\dfrac{-20}{1}=-20\)

Do đó: x=-40; y=-60; z=-80

\(x^3=8+3\sqrt[3]{\left(4-2\sqrt[]{2}\right)\left(4+2\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{4-2\sqrt[]{2}}+\sqrt[]{4+2\sqrt[]{2}}\right)\)

\(\Rightarrow x^3=8+6x\)

\(\Rightarrow x^3-6x=8\)

Do đó:

\(P=x\left(x^3-6x\right)-8x+24=8x-8x+24=24\)

câu hỏi đâu

https://www.youtube.com/channel/UCUbQt-KjcTI7_W41LqBBwtg